Fonction 1/(x-cosx)

par **morphine** » 28 Oct 2006, 10:06

Dans mon exo on me demande de trouver les solution pour x-cosx =0 et apres d'en déduire l'ensemble de definition.

Je suis en Term S et je sui au stade des limite de suite et de fonction je ne sai pas comment faire

par **Zebulon** » 28 Oct 2006, 10:16

Bonjour,
considérez la fonction g définie sur

par

, et étudiez ses variations. Déduisez-en son signe en fonction des valeurs de x.

par **morphine** » 28 Oct 2006, 10:20

comment ca j'aurai juste ses variation ?

par **Zebulon** » 28 Oct 2006, 10:21

Etudiez les variations de g pour en déduire son signe.

par **morphine** » 28 Oct 2006, 10:26

oui mais moi je doit prouver qu'il n'y a qu'une seule siolution et apres je doit en déduire l'ensemble de def

par **johnjohnjohn** » 28 Oct 2006, 10:39

morphine a écrit:oui mais moi je doit prouver qu'il n'y a qu'une seule siolution et apres je doit en déduire l'ensemble de def

Tu dois avoir un théorème dans ton cours qui dit que si g est une bijection alors la solution alpha telle que g(alpha)=0 si elle existe est unique. Or g est une bijection parceque g est continue et strictement monotone sur son ensemble de définition.

par **morphine** » 28 Oct 2006, 10:42

on a pas fait les bijection

par **johnjohnjohn** » 28 Oct 2006, 10:46

morphine a écrit:on a pas fait les bijection

Dans ce cas je vais laisser les autres t'aider. Il y a peut être un autre moyen mais je ne le connais pas.

par **Zebulon** » 28 Oct 2006, 11:00

johnjohnjohn a écrit:Dans ce cas je vais laisser les autres t'aider. Il y a peut être un autre moyen mais je ne le connais pas.

Ce que je proposais n'utilise pas le fait que g est une bijection. Je propose d'étudier le signe de cette fonction en étudiant d'abord ses variations.

par **johnjohnjohn** » 28 Oct 2006, 11:23

Zebulon a écrit:Ce que je proposais n'utilise pas le fait que g est une bijection. Je propose d'étudier le signe de cette fonction en étudiant d'abord ses variations.

Je n'en empêche personne :lol3: . J'ai juste dit que je ne savais pas répondre à la question.

Fonction 1/(x-cosx)

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