Fonction cosinus termS

[lyly60]

1] a) Faire l'étude complète de la fonction f définie par f(x)=cos(x)

On désigne par g la fonction définie sur ]-1;1[ par g(0)=0 et g'(x)=1/RACINE(1-x²)
Soit alors la fonction composée h définie sur ]-;0[ par la formule h(x)=g(cos(x))=g(f(x))

b) Rappeler la formule de dérivation d'une fonction composée. En déduire l'expression de la dérivée de la fonction h. On doit trouver que h'(x)=1 pour tout x]-;0[.

c) En déduire la relation g'(y)=1/f'(x) en posant y=f(x)=cos(x)



1] a) f(x)=cos(x)
f'(x)=-sin(x)
La fonction est croissante sur l'intervalle ]-;0[ et lim f(x) lorsque x ->0 = 1 et lim f(x) lorsque x -> -pi = -1

b) uov=u'.v(u(x))
et h(x)=g(cos(x))
donc h'(x)= -sin(x)/RACINE(1-cos²x)

j'ai du faire une erreur puisqu'on doit trouver 1...

[maxboubou]

BONJOUR,déja
ensuite,pour moi
(uov)'=v'*u'(v)
essaye avec cette formule

[lyly60]

ahh oui merci!!