Fonction cos x

[sweetassbaby]

Bonsoir,

J'ai besoin d'aide s'il vous plaît pour m'expliquer le théorème des valeurs intermédiaires incluant la fonction cosinus....

Je n'ai pas du tout compris la continuité et ca me rend très triste..

Voici l'énoncé :

Montrer que l'équation Cosx - x = 0 admet une unique solution dans l'intervalle [0; 2pi], puis sur R.

Merci beaucoup..

Maria

[Paljasn]

Bonsoir,

Trois petites étapes pour parvenir à la réponse à la première question :
- Quel est le sens de variation de la fonction sur [0, 2Pi] ?
- Que vaut la fonction en x = 0 ?
- Que vaut la fonction en x = 2Pi ?

A partir de là, peut-être verras-tu pourquoi on parle du théorème des valeurs intermédiaires

[aviateur]

Je n'ai pas du tout compris la continuité et ca me rend très triste..

Je reprend les conseils de @palsjan
pose f(x)=cos(x)-x

Que vaut f(0)? et surtout quel est son signe?

Que vaut f(2pi)? et surtout quel est son signe?

Moralement une fonction continue f c'est lorsque sa représentation graphique (disons C) est une courbe continue (c'est à dire le tracé se fait sans lever le crayon).

Fait un tracé même approximatif de C (qui respecte les réponses 2 questions posées)?

Répond maintenant à cette question: C coupe-t-il l'axe des abscisse?

C'est une première étape de la compréhension du Th des v.i