Fonction continue

[Crazy]

Bonsoir!
J'ai un exercice à faire pour un devoir maison sur les fonctions continues mais je ne vois pas comment faire et nous avons jamais fait d'exercices de ce type en cours et je n'en trouve nul part.Je suis perdue. Peut-être pourriez vous me donner un coup de main?

Soit la fonction f définie par f(x)= a/(2x-3) si x<0
x²-5 si x;)0

Trouver la valeur de a qui fait de f une fonction continue en x=0



Merci.

[Elsa_toup]

Il faut que les limites quand x tend vers 0- et quand x tend vers 0+ soient les mêmes.

Ici, f est définie en 0+, donc tu peux même calculer f(0+).
Mais il reste à trouver a pour que lim(quand x->0-)f(x) = f(0+)

[Crazy]

alors la limite de f(x) en quand x tend vers 0- c'est a/-3 quand x<0 et -5+ si x>ou égal à 0

donc il faut que je fasse a/-3 = -5+ ?
Soit 15-
donc a = 15-
C'est ça?

[Elsa_toup]

C'est tout à fait ça : a=15 (le - est superflu). :happy2:

[Crazy]

En faite c'etait pas si compliqué! Merci beaucoup de m'avoir mis sur la voie. des fois je me demande pourquoi j'ai fais S !