Fonction continue ms non dérivable..

par **le sage** » 27 Juil 2006, 10:22

je recherche une fonction continue en a ms non dérivable en a ..

merci de me donner qq infos pour pouvoir avancer...

par **krokos55** » 27 Juil 2006, 10:26

la fonction valeur absolue de x en 0

par **Chimomo** » 27 Juil 2006, 10:27

La fonction valeur absolue est continue sur R mais non dérivable en 0.

En la translatant tu peux faire une fonction continue en a non-dérivable en a.

Il existe même des fonctions continues nulle part dérivables ! (c'est même un ensemble dense dans l'ensemble des fonctions continues).

par **le sage** » 27 Juil 2006, 10:28

je comprends ps trop pourquoi la fct valeur absolue n'est ps dérivable en o...

par **Nightmare** » 27 Juil 2006, 12:02

BOnjour

Sais tu concrétement ce que veut dire dérivable ?

par **Nightmare** » 27 Juil 2006, 12:12

Une question plus difficile :

Pouvez vous trouver une application continue sur I mais dérivable nulle part sur I ?

:happy3:

par **Chimomo** » 27 Juil 2006, 12:37

De telles fonctions sont généralement assez compliqués. La plus simple que je connaisse est la fonction de Van Der Waeden et c'est une série de fonctions trianguliares bien choisie. Il y a aussi la fonction de Weierstrass mais c'est une somme de cosinus dilatés et elle est assez horrible.

Cette question est en fait nettement plus difficile.

Fonction continue ms non dérivable..

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