Fonction continue : correction d'exercice svp...

[fanou]

bonjour à tous,

pouvez-vous me corriger ce petit exercice svp ???

on considère la fonction f définie sur I=[-2;2] par f(x)=(x+"valeur absolue de x") / 2
1) donner l'expression de f(x) sans valeur absolue (envisagez x<0 et x>=0)
2)a)construisez sa courbe représentative
b) f vous semble-t-elle continue sur I ?

mes réponses :
1) si x<0 f(x)=(-x+x)/2=0/2=0
si x>=0 f(x)=(x+x)/2=(2x)/2=x

2)a) j'obtient une courbe avec les point de coordonées suivants :
(-2;0) / (-1;0) / (0;0) / (1;1) / (2;2)

b) f semble continue sur I car il ne faut pas lever la main pour la tracer

voila... merci d'avance

[L.A.]

Bonsoir,

Les calculs sont bons.

Pour la continuité la question me semble suffisament "graphique" pour appeler ce genre de réponse !

on peut justifier plus rigoureusement la continuité en disant que la fonction est continue sur chacun des intervalles ]-inf,0[ et ]0 , +inf[, puisqu'elle coïncide alors avec des fonctions affines (voir les formules trouvées)

reste à justifier la continuité au point 0 ...

[fanou]

merci beaucoup...
à bientôt