Fonction bornée

[sorE]

Bonjour tout le monde ! Je suis en première spé maths, et avec mon niveau exécrable c’est pas top...
Bref, j’ai un DM, et un exercice qui porte sur les fonctions bornées (thème non-abordé en cours).
J’ai ça : (sous forme de fraction) 4x2 - 5 / x2 + x + 1

1) Montrer que l’ensemble de définition de f est R
2) Étudier le signe de f(x) sur R
3) Montrer que, pour tout réel R, f(x) < 5 et f(x) > -6
4) En déduire les valeurs de Ymin et Ymax à choisir pour tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice

Que dois-je faire pour chaque question ?
Merci d’avance..

[pascal16]

(4x² - 5 )/( x² + x + 1)

1) (4x² - 5 ) est défini pour toute valeur de x ?
( x² + x + 1) est défini pour toute valeur de x ?

N(x)/D(x) est défini si N et D sont définis et si D(x) ne s'annule pas
( x² + x + 1) s'annule-t-il ?

2) rappel (4x² - 5 )/( x² + x + 1) a le même signe que (4x² - 5 )*( x² + x + 1)
on peut faire un tableau de signe du genre
x
signe de (4x² - 5 )
signe de ( x² + x + 1)
signe de (4x² - 5 )/( x² + x + 1)


3) on peut faire comme en physique : à la louche