Fonction: le bonheur!^^

[So.]

Bonsoir, bonsoir!

Voilà, j'ai un petit problème concernant les fontions, que je n'arrive pas résoudre.. :hum:
J'espère que vous pourriez m'aider, ou même juste me donne un coup de main, pour le début, ça m'irait déjà très très bien! :we:

"Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f définie par f(x)= 2x^3-5x / x^2+3 , puis étudier sa parité"

Pour trouver D(f), j'avais commencé en faisant cela :
x^2 + 3 =0
x^2=-3
mais impossible puisque x^2 toujours supérieur ou égal à 0, non? :hein:
Donc, si j'ai bon, est-ce que je continue en ne prenant que en compte le nominateur? :look_up:
Toutes les réponses sont les bienvenues!
Merci d'avance!

[Jess19]

pour déterminer le domaine de def de ta fonction il faut que ton dénominateur soit tjs différent de 0 pour pas que ta fonction soit égale à 2x^3-5x / 0

[So.]

:we: merci!
Donc, x^2+3 différent de 0
x^2 différent de 3
x différent de racine de 3 ou -racine de 3
Donc, Df = R - (-racine de 3, racine de 3)
?

[Joker62]

x² + 3 = 0 <=> x² = -3 non ?

[So.]

un x^2= un nombre négatif ? :doh:

[Joker62]

Il n'existerait donc aucun x € R tel que x² + 3 = 0 ???

[So.]

Ben .. :doh: je sais pas, ça parait assez bizarre non?
Enfin, c'est possible que x^2=-3?

[Joker62]

Ben j'ai bien l'impression que pour tout x dans R, x² >= 0
Donc il n'existe pas de x dans R tel que x² = -3

Donc pour tout x dans R, x² + 3 = 0 n'admet pas de solution
Donc ton dénominateur est toujours défini.

[So.]

Oui, c'est bien ce que je pensais, mais alors Df = ensemble vide? :hein:

[Joker62]

D(f), c'est l'ensemble des x pour lequel ta fonction est calculable
Ici apparemment elle est calculable partout, puisque ton dénominateur ne s'annule jamais

Donc D(f) = R

[So.]

moué
:triste:

[So.]

Merci d'avoir pris le temps d'essayer de m'expliquer, c'est sympa !
Je vais revoir ça à tête reposée!
++!