Fonction bicarrées

par **Linda** » 12 Nov 2006, 14:12

Bonjour à tous...

J'aurai besoin qu'on m'aide à résoudre ceci :

(x²-2x-3)(x²+2x+2) < 0

Voilà ce que j'ai fait :

- J'ai développée et je suis arrivée à ceci : x4 (puissance 4 )-5x²-10x-6 < 0

Quelqu'un pourrait m'aider pour la suite ? merci..

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 14:13

Pourquoi as-tu développé?
Y a-t-il des questions préliminaires qui indiquent que c'est la marche à suivre ?

par **Linda** » 12 Nov 2006, 14:13

Non non, il faut juste résoudre.

J'ai développé de façon a ce que je puisse trouver delta... et faire un tableau de signe mais j'ai du mal

par **crassus** » 12 Nov 2006, 14:14

surtout ne pas développer ! etudier le signe des deux parentheses avant de dresser le tableau de signe de leur produit ... ensuite lire les solutions de l'inéquation ...

par **Rower** » 12 Nov 2006, 14:16

Pas besoin de développer en effet
(x²-2x-3)(x²+2x+2) < 0

ou (x²-2x-3) < 0 et (x²+2x+2) >0
ou (x²-2x-3) > 0 et (x²+2x+2) <0

donc il faut résoudre
x²-2x-3=0 et x²+2x+2=0

et etudier le signe comme l'a dit crassus

par **Linda** » 12 Nov 2006, 14:16

ok merci alors :

Pour (x²-2x-3)

delta = 4 - 4 ( -3 ) = 16

x1 = 2-4/2 = -1

x2 = 2+4/2= 6/2= 3

faire le tabelau de signe...

Je fais pareil pour l'autre ?

par **Rower** » 12 Nov 2006, 14:18

tu en deduis , comme a>0, le signe que prend la première équation dans les intervalles.....
Tu fais pareil avec l'autre et tu en déduis...

par **Linda** » 12 Nov 2006, 14:23

1er :

Pour (x²-2x-3)=0

delta = 4 - 4 ( -3 ) = 16

x1 = 2-4/2 = -1

x2 = 2+4/2= 6/2= 3

S:{-1;3}

Pour (x²+2x+2)=0

delta = 4 - 4(2)= -4

S n'a pas de solution.

Et comment je fais pour faire le tableau de signe apres, je les fusionne ?
:hein:

Car c'est pas une équation mais une inéquation

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 14:31

Tu fais un tableau de signes, avec une ligne pour x²-2x-3 et les valeurs qui l'annulent, et une ligne pour x²+2x+2, avec son signe (si elle n'a pas de racines, c'est qu'elle est de signe constant sur R).

Puis tu multiplies les signes obtenus....

par **Linda** » 12 Nov 2006, 14:40

ok.

(x²-2x-3)(x²+2x+2) < 0

Pour (x²-2x-3)=0

delta = 4 - 4 ( -3 ) = 16

x1 = 2-4/2 = -1

x2 = 2+4/2= 6/2= 3
S:{-1;3}

Pour (x²+2x+2)=0

delta = 4 - 4(2)= -4

S n'a pas de solution.

x -infini -1 3 +infini

x²-2x-3 + 0 - 0 +

x²+2x+2 + + +

P(x) + 0 - 0 +

Donc solution de (x²-2x-3)(x²+2x+2) < 0 :

S:]-1;3[

Quelqu'un pourrait me confirmer svp ?

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 14:42

Oui, c'est très bien !

par **Linda** » 12 Nov 2006, 14:44

Merci de votre aide. :ptdr:

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