Fonction avec radicaux

[Ohmymaths06]

Bonjour à tous, je bloque sur cet exercice depuis quelques temps et j'aimerai avoir un peu d'aide car je dois le rendre demain et c'est mal partie pour moi ^^

Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0;4] par :
f(x)= x4x-x²

1. Montrer que f est dérivable en 0. Qu'en déduit-on pour la courbe C ?

(les limites tendront vers 0)

Ici, j'ai fais : lim f(x)-f(0)/x-0 = lim f(x)/x soit x4x-x²/x

Ensuite, je ne sais pas si on trouve lim x = 0 ou lim x/x = 1

2.Calculer la limite lorsque h tend vers 0 par valeurs inférieures de : f(4+h)-f(4)/h; qu'en déduit-on pour la courbe C ?

Ici je ne comprends pas comment on calcul la limite, je ne vois pas ce que représente h :s

3. Calculer f'(x) pour tout réel de ]0;4[. On écrira f'(x) sous la forme f'(x) = g(x)/4x-x², où g est une fonction à déterminer

Pour moi, la dérivée de 4x-x² c'est 1/24x-x² mais je ne comprends pas comment disparait le fois 2 du dénominateur et comment dérive t-on le x ici

b) En déduire le sens de variation de f.

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider car je bute totalement et j'ai vraiment besoin d'aide :/
Merci d'avance pour votre aide

[Ohmymaths06]

Up s'il vous plait

[Ohmymaths06]

Je bloque vraiment, j'ai besoin d'aide s'il vous plait :/

[Ohmymaths06]

Toujours personne pour m'aider s'il vous plait ? :/