Fonction avec méthode géométrique

[meme59]

[FONT=Comic Sans MS]voila j'ai un exo de maths pour demain,mais je nage complètement.....
si vous pouviez m'aider svp.... :happy2: [/FONT]


la figure : il s'agit d'un cube de coté 3cm.A'B'C'D' se trouve en haut et ABCD se trouve en bas.voila pour la figure.
énoncé
une fourmi alléchée par l'odeur d'un sucre et se demande quel estle plus court chemin pour arriver a l'objet de sa convoitise.
Le sucre se trouve en S,milieu de [A'D'] et la fourmi sur [BB'] en M tel que BM=1/3 BB'
Sur chacune des faces du cube,la fourmi se déplace en ligne droite et il s'agit donc de trouver en quel point N elle doit couper l'arête [A'B'] pour que la longueur du trajet MN+NS soit la plus petite possible.

A LA SOLUTION APPROCHEE
on note [FONT=Fixedsys]x[/FONT] = B'N
1)justifier que [FONT=Fixedsys]x[/FONT] appartient a [0;3].ça,c'est bon,j'ai trouvé

2Quelle est la nature du triangle MB'N?Exprimer la longueur MN en fonction de [FONT=Fixedsys]x[/FONT]ça,c'est bon,j'ai trouvé

3)Exprimer la longueur A'N en fonction de [FONT=Fixedsys]x[/FONT]
Quelle est la nature du triangle NA'S?Exprimer la longueur NS en fonction de [FONT=Fixedsys]x[/FONT]ça,c'est bon,j'ai trouvé

4)en déduire la longueur totale L([FONT=Fixedsys]x[/FONT]) du trajet en fonction de [FONT=Fixedsys]x[/FONT]

5) Entrer la fonction sur la calculatrice et tracer sa courbe représentative.
6)A l'aide de la touche trace,déterminer une valeur approchée de la longueur minimale du trajet et de la valeur de [FONT=Fixedsys]x[/FONT] pour laquelle elle est atteinte.
En quel point la fourmi doit-elle traverser l'arête [A'B']?


si vous pouviez m'aider svp.... :briques:

[rene38]

Bonsoir

T'aider à quoi ?
Si tu as répondu aux questions 1, 2, 3, la réponse à la 4 est évidente :


5)

6)
Longueur minimum du trajet : environ 4,6 cm pour x valant environ 1,7
(Valeurs exactes : et

[Anonyme]

Oui, d'accord.
Moi, je trouve que la fourmi irait plus vite en coupant [AA'] ...

[rene38]

Oui, d'accord.
Moi, je trouve que la fourmi irait plus vite en coupant [AA'] ...

Faux !
En coupant [AA'], le chemin le plus court mesure soit environ 4,9 cm

[Anonyme]

ok avec rené, c'est rené qui a raison.