Fonction auxiliaire aide !!!

[ben28]

bonjour il faut utiliser une fonction auxiliaure, le probleme c'est que je sais pas comment la calculer.

voila l'enoncer:

soit la fonction g definie sur R par g(x)= -2x^3+3x^2-2x+6
on note Cg sa courbe.

1)a) determiner les limites de la fonction en + et - l'infini.
b)calculer g'(x) et etudier son signe.
c) dresser le tableau de variation de g.
d) tracer la courbe Cg pour x E [0;2] DANS UN REPERE ORTHOGONAL5 UNITES:2 cm sur (Ox) et 1 cm sur (Oy)
2)a) montrer que l'equation g(x)=0 admet une unique solutio, alpha dans l'intervalle[0;2] et pas d'autres solution dans R.
b) placer alpha sur le graphique.
c) donner une valeur approchee de alpha a 10^-2 pres par defauts(justifier)
3) n deduire le signe de g(x) sur R

merci d'avance.

[zaze_le_gaz]

pas besoin de fonction auxiliare

il y a un theoreme pour les limites en l'infini de fonction polynome et si tu n'as pas vu ce theoreme, tu factorises g(x) par x^3