Fonction arcsin

[mitron]

Bonsoir,

C'est un exo de physique mais avec une question d'ordre mathématique:

On a : (d, distance, g la pesanteur et v la vitesse).

Pourquoi on a dans l'intervalle [0, pi/2] deux solutions et non pas une seule?



Merci

[Peacekeeper]

Bonsoir,

C'est un exo de physique mais avec une question d'ordre mathématique:

On a : (d, distance, g la pesanteur et v la vitesse).

Pourquoi on a dans l'intervalle [0, pi/2] deux solutions et non pas une seule?



Merci

Bonsoir,

La mise en page a dû faire des siennes, si j'ai bien compris c'est la fraction qui est égale à sin2a.

Si a appartient à [0,Pi/2], 2a appartient à [0,Pi], je pense que ça répond à ta question.

[ev85]

Bonsoir,

C'est un exo de physique mais avec une question d'ordre mathématique:

On a : (d, distance, g la pesanteur et v la vitesse).

Pourquoi on a dans l'intervalle [0, pi/2] deux solutions et non pas une seule?



Merci

Bonsoir,

ça veut dire qu'il y a deux angles de tir qui te donne le même résultat, sauf dans le cas optimum où tu as où les deux angles sont confondus.

amicalement,

e.v.

[mitron]

Bonjour,

Donc sin2 appartient à [0,1], donc pourquoi on a l'autre solution?

[mitron]

Bonsoir ev85,

en faîte c'est le pi/2 qui me gène.
Je l'aurais eu en question dans un DS, j'aurais juste mis la première solution sans penser à la deuxième.

[ev85]

Bonsoir ev85,

en faîte c'est le pi/2 qui me gène.
Je l'aurais eu en question dans un DS, j'aurais juste mis la première solution sans penser à la deuxième.

À constant, c'est qui tire le plus loin. Ce qui veut dire qu'un angle plus petit ou plus grand donne une distance de tir plus faible. Comme ou donne une distance nulle, le TVI, ainsi que le bon gros sens physique dit que pour un angle qui donne le même résultat, non ?

Dessine tes paraboles pour différents angles et tu verras bien !

e.v.

[Black Jack]

Bonsoir ev85,

en faîte c'est le pi/2 qui me gène.
Je l'aurais eu en question dans un DS, j'aurais juste mis la première solution sans penser à la deuxième.

Pour toucher une cible, il y a 2 manières, par un tir "tendu" ou bien par un tir "en cloche".

Explication dans un cas particulier:

Supposons la cible plus haut que l'endroit du tir.
La cible peut être atteinte lors de la partie montante de la trajectoire du projectile (tir tendu), comme sur le dessin en mauve.
ou bien elle peut être atteinte lors de la partie descendante de la trajectoire du projectile (tir en cloche) comme sur le dessin en bleu.



Dans le cas où la cible est à la portée max du canon, alors, il n'y a plus qu'une seule solution (et cela correspond alors à alpha = 45° (si les frottements sont négligeables)) et bien entendu, si la cible est plus loin que la portée max du canon, il n'y a pas de solution.

:zen: