Fonction antécédent

[carolovemetal]

Bonjour j'ai un exo a faire et j'ai pas tout compris

Soit f la fontion numérique definie sur R par f(x)= X²(au caré) - X
a) determiner les antécédents de 30 par f.
b) Le nombre -2 admet il un antécédent par f ?
c) Determiner les nombres tels que f(x)= x
d) Determiner les nombres pour lesquelles f(x) est négatif

a) J'ai fait mais je suis vraimment pas sur

f(x)= x² - x
On resoud f(x)=30
x² - x= 30
x² - x - 30= 0
x fois x - x - 30= 0
x (x -1 - 30)
x ( x-31)
Soit x= 0 soit x= 31
Les antécédents de 30 sont 0 et 31

b) Donc alors je doit resoudre
f(x) = -2
x(x-1) = -2
x(x-2) + 2 = 0
et apres je suis bloquée


c) x² - x = x
x² - x - x = 0
x(x-1-x)=
x*-1=0
x=1
Je ne pense pas que c'est ca

d)f(x) < 0
x²-x < 0
je ne comprend vraimment rien puisque il n' y a aucun terme connu

Merci de m'aider

[Timothé Lefebvre]

Bonjour j'ai un exo a faire et j'ai pas tout compris

Soit f la fontion numérique definie sur R par f(x)= X²(au caré) - X
a) determiner les antécédents de 30 par f.
b) Le nombre -2 admet il un antécédent par f ?
c) Determiner les nombres tels que f(x)= x
d) Determiner les nombres pour lesquelles f(x) est négatif

a) J'ai fait mais je suis vraimment pas sur

f(x)= x² - x
On resoud f(x)=30
x² - x= 30
x² - x - 30= 0
x fois x - x - 30= 0
x (x -1 - 30)
x ( x-31)
Soit x= 0 soit x= 31
Les antécédents de 30 sont 0 et 31

Salut, il n'y a pas un problème sur cette facto par hasard ?

[carolovemetal]

Merci d'avoir répondu aussi vite
Pour la facto si il y aun probleme j'ai fait comme cela car j'étais bloqué je vois pas comment je peux faire

[Timothé Lefebvre]

Tu es en quelle classe ?
Tu peux calculer les racines du polynômes avec le discriminant.

[carolovemetal]

peut etre x ( x - 1*30)
x( x -30)
x= 0 ou x= 30
??

[carolovemetal]

je suis en premiere STAV Sp
J'ai fait le polynone mais je maitrise pas trop c'est la seul solution ?

[Timothé Lefebvre]

Non ce n'est pas bon.
Regarde ce que j'ai dit plus haut.

[carolovemetal]

oui mais alors je calcul delta?
et apres si il es tpositif
je fait
x1 = - b+ racine de delta/ 2 a
x2 = - b- racine de delta/ 2 a
??

[Timothé Lefebvre]

je suis en premiere STAV Sp
J'ai fait le polynone mais je maitrise pas trop c'est la seul solution ?

On a
Le polynôme du second degré est de la forme .
Donc, , et .
Soit le discriminant tel que

Je te laisse calculer le discriminant.
Ensuite tu pourras trouver les deux racines réelles.

[Timothé Lefebvre]

oui mais alors je calcul delta?
et apres si il es tpositif
je fait
x1 = - b+ racine de delta/ 2 a
x2 = - b- racine de delta/ 2 a
??

C'est tout à fait ça !
Montre moi ton calcul du discriminant d'abord.

[carolovemetal]

Delta = b² - 4 ac
-1²-4*1*-30
1+ 120
= 122
delta superieur a 0 donc 2 solution
deja la c'est juste ? maintenant je vais caluculer les 2 solution ?

[Timothé Lefebvre]

Delta = b² - 4 ac
-1²-4*1*-30
1+ 120
= 122
delta superieur a 0 donc 2 solution
deja la c'est juste ? maintenant je vais caluculer les 2 solution ?

Une petite faute de frappe sans doute, c'est 121 !
Oui, là c'est bon.

Quelles sont alors les racines ?

[carolovemetal]

Ensuite
x1= -(-1)+ racine de 121/ 2 * 1
= 1+ 11/2
12/ 2
6
x2= 1-11/2
10/2
5

Les antecédent de 30 par la fonction f sont 5 et 6??

[Timothé Lefebvre]

Attention à 5 ...
Tu as fait une erreur de signe regarde.

6 c'est ok.

[carolovemetal]

ha oui c'est - 5 rolala les faute bête xd merci
Donc c'est les 2 antédédent ?

Pour b) je fait exactement pareil sauf que je met -2 ?

[carolovemetal]

Pour le b j'ai trouver deltat = -7
donc aucune solution
donc - 2 n'admet pas d'antécédent ?

Je sais pas si vous avez encore un peu de temps pour les 2 dernier c) et d) que j'ai vraimment rien compris
en tout cas merci de m'aider

[Timothé Lefebvre]

Ok pour -5.

Pour le b effectivement je trouve aussi un discriminant négatif, donc pas de racines réelles.

Montre-moi c et d je corrigerai.

[carolovemetal]

Alors c) je compren pas trop c'est pas la meme méthode
je commence
f(x) = x
x²-x=x
x²-x-x=0
x² -2x=0
x(x-2x)=0
Je sui bloqué ca ne doit pa etre ca

[Timothé Lefebvre]

Hum ...
On part de là :
On a donc
Il faut factoriser par x, puis remarquer qu'on a un produit de facteurs nul ...

[carolovemetal]

oui j'ai factoriser par x au dessus nan ?