Fonction et algorithme

[alex5989]

Bonjour a tous alors voila pour lundi j'ai un DM a faire je l'ai presque entièrement fini mais je bloque totalement sur deux questions j'ai pourtant essayé plein de chose mais cela n'a abouti a rien ( je vais passer sur quelque question que j'ai faites)

Les fonctions f et g sont définis par les algorithme ci-dessous:

Algorithme A Algorithme B

Choisir un nombre x de l'intervalle D=[-3;4] Choisir un nombre x de l'intervalle D=[-3;4]
Soustraire 1/2 à ce nombre Elever ce nombre au carré
élever le résultat au carré Soustraire le nombre de départ au resultat
Soustraire 25/4 au résulatat Soustaire 6 au résultat
Le resultat final est noté f(x) Le résultat final est noté g(x)

Ici f(x)=(x-1/2)²-25/4 Ici: g(x)=x²-x-6

e) Utiliser la touche table de la calculatrice pour obtenir le tableau de valeur de f sur D ( on prendre pour la variable x un pas de 0.5)
Voici la tableau
x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
f(x) 6 2.75 0 -2.25 -4 -5.25 -6 -6.25 -6 -5.25 -4 2.25 0 2.75 6

F) A partir de ce tableau tracer la courbe représentant f sur dans un repère orthonormé (je l'ai fait)

H)Lire sur la courbe les antécédents de 2; 0; -4 et -7

Pour 0 et -4 on peut lire leur antecedent exacte. Pour 0 ses antécedent sont -2 et 3 et pour -4 ces antécédents sont - 1 et 2 On peut le vérifier sur le tableau de valeur

Pour -7 on peut affirmer qu'il n'a pas d'antécédents

Pour 2 on ne lis pas ses antécédents exactes mais on peut lire sur le graphique que ses antécédent sont a peur -1.30 et 1.40

UN DE MES PROBLÈME EST ICI pour cette question j'ai juste pour 2 un problème car pour prouver qu'on ne lis pas sa valeur exacte il faudrait que je le trouve avec un calcul mais je ne sais plus du tout comment faire.


i) Donner le tableau de valeurs de la onction g (issue de l'algorithme B) en utilisant n'importe quel méthode puis comparer ce tableau avec celui de la fonction f

Pour ici j'ai trouve les tableau avec la calculette et c'est exactement le meme que l'algorithme A

j) Quelle conjecture hypothèse peut-on fait ? Démontrer votre conjecture

VOICI UN AUTRE SOUCI je crois que l'hypothese qu'on peut faire c'est que l'algotihme A et B permet de trouver les meme valeurs mais je ne sais pas comment les prouver

Dans un repère othonormé , A(-3;-2), B(2;-1 et C(racine de 7 ; 3)
k) Placer ces trois point dans trois repères différents (de manièré approximative)
Ensuite proposer 3 méthodes geometrique pour placer les point D (ceci est fait et je pense que j'ai bon)


Attention VOICI THE QUESTION qui m'a fais bloqué sur le DM.

l) Déterminer par le calcul, les coordonnées exactes du point D. Expliquer chaque étape de la démonstation
Alors d'abord a vue d'oeil le point D a pour coordonné (2.3;0)

Alors ou j'en suis en fait j'ai juste compris qu'il fallait d'abord calculer les coordonné de I le milieu de AC et j'ai trouvé: I((-3+racine de 7)/2;0.5)
Voila c'est tout ce que j'ai réussi a faire j'ai vraiment envie de finir ce DM alors si quelqu'un d'entre vous pourrais m'aider cela sserait gentil principalement pour la question l


Je vous remercie d'avance pour vos reponse

[alex5989]

Désolé si j'insiste mais je vuex vraiment savoir comment on fait pour résoudre les questions j'ai vraiment besoin d'aide

[alex5989]

Voila pour prouver l'hypothese je trouve que d'abord 25/4 egal a 2.5² mais 1/2 - 25/4 egal a -5.75 donc pour l'algorithme B je devrai trouve la meme chose mais je ne trouve seulement que 6 et soustraire x a x ² je crois que c'est comme si sa faisait /0.25 par exmple 4²=16 et 16x0.25=4 Voila ou j'en suis pour l'instant dite moi si c'est bon ou si j'avance (patr contre pour la dernier question je bloque toujurs)

[alex5989]

S'il vous plait j'ai besoin d'aide

[alex5989]

Voil a j'ai encore un peu avance :
25/4=5/2*5/2=(5/2)² et f(x)=(x-1/2)²-(5/2)² , c'est de la forme a²-b² =........... par contre après je ne trouve pas

[alex5989]

OUI!!!!!!!!!!!!!!!! C'est bon en fait j'ai fais un erreur f(x=g(x) car f(x)=(x-1/2)²-(5/2)²=x²-x-6=g(x) Voila c'est bon Grace a vous j'ai trouvé cmment démontrer ma conjecture merci beaucoup. Mais il me reste quand meme a savoir comment trouve le point D (désolé si je vous embete avec cette question).

[alex5989]

Pour definir les point D j'ai pour l'instant defini le point I le milieu de la diagonale de AC car on cherche les coordonnées de D symétrique de Bpar rapport a I . Autrement dit I doit etre le milieu de [DB] et doit etre aussi le milieu de [AC] et done je trouve que I égale a pour abscisse (-3+racine de 7)/2 et pour ordonnées 0.5. Voila opur l'instant jen suis la mais pour apres j'ai besoin d'aide si vous pouviez mes donné des pistes ( ou la réponse nan je rigole hum hum)

[alex5989]

ah c'est bon je crois que j'ai trouve race a un exemp;le de mon livre sauf que je ne sais pas comment expliquer la dernier parti du calcul si vous pouviez m'aider a sa sa serais gentil. Merci d'avance :
Dans un repère, on donne les trois points A(1;2), B(-1;-2) et E(4;1). Construire le point S tel que BAES soit un parallélogramme.
Calculer ses coordonnées.
On va prendre la propriété suivante :
les deux diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux !!

Donc notons C ce point milieu des diagonales AS et BE.

C(xc ; yc) milieu de BE :

xc = (xe + xb) / 2 ---> xc = (4 - 1) / 2 ---> xo = 3/2
et
yc = (ye + yb) / 2 ---> yc = (1 - 2) / 2 ---> yo = -1/2


Or ce point C est aussi milieu de AS :

xc = (xs + xa) / 2 ---> xs = 2xc - xa ---> xs = (2 * 3/2) - 1 --> xs = 3 - 1 --> xs = 2
et
yc = (ys + ya) / 2 ---> ys = 2yc - ya ---> ys = (2 * (-1/2)) - 2 --> ys = -1 - 2 --> ys = -3

donc les coordonnées de S sont (2 ; -3)

[alex5989]

J'ai trouvé c'est bon en faite c'est moi qui suis tres stupide j'avais juste fais une toutte petite erreur dans mes repères ce qui faisai que je douttait de mes résultat mais sinon pour les coordonné de D C'est D=(-5+racine de 7;2) Voila merci a vous pour vos aide et j'espere vous revoi si j'ai d'autre probleme au revoir