Fonction affine ^^

[okeane]

Bonjours a tous !!!
Je m'appelle Océane (je me présente !!^^)
Bref, j'ai un DM de maths (logiquement) a rendre pour lundi (ce n'est pas urgent et si personne ne peut m'aider, je me débrouillerais comme une grande) mais vu que en maths j'avais 1.5 de moyenne, et la je remonte a 8 (ouf!) j'airais réellement besoins de l'aide de quelqu'un.....
Bon je donne quand même un bout de l'énoncer de mon DM:

Soit "f" la fonction définie sur R par f(x)= -x^2(x au carré) + 4x + 5

1) a. Montrer que f(x)= 9-(x-2)^2
b. Montrer que f(x)=(5-x)(x+1)

=> Bon sa pas de problème, j'ai réussis... Mais c'est la suite LA qui me bloque...

2) a. Résoudre l'équation f(x)=9. On note "a" la solution obtenue.
(indication : prendre la forme f(x) la mieux appropriée !)
b. Exprimer f(x) - f(a) en fonction de "x"
c.Que peut t'on dire concernant le signe de l'expression obtenue ?
Que peut on en déduire concernant f(a) ?

=> Voila je suis coincééééééééééééeeeeeeeee !!!!!! :cry:
Merci a ceux qui pourront m'éclairer !!!!

[Monsieur23]

9= -x² + 4x + 5
9= 9-(x-2)²
9=(5-x)(x+1)

A ton avis, lequel est le plus simple à résoudre ? :we:

[Guigui38]

2) a. Résoudre l'équation f(x)=9. On note "a" la solution obtenue.
(indication : prendre la forme f(x) la mieux appropriée !)

Tu prends f(x)=9-(x-2)²donc il faut que (x-2)²=0 donc x=2 donc a=2

b. Exprimer f(x) - f(a) en fonction de "x"

f(x)-f(a)=(9-(x-2)²)-9 ( on sait que f(a)=9) =-(x-2)²


c.Que peut t'on dire concernant le signe de l'expression obtenue ?
Que peut on en déduire concernant f(a) ?[/quote]

Le signe de l'expression sera toujours négatif,, tu peux en déduire que a est le sommet de ta parabole donc que a est associé à 0

[okeane]

aaah merciiiii ^^ je vais pouvoir avancé dans mon DM !!!!!!
et pour répondre a la première personne je savais que c'etait 9-(x-2)^2
mais je ne savais pas du tous comment le démontrer !!!
j'ai bacher dessus un bout de temps sans trouver la réponse T_T !!!
Merci encore !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[okeane]

j'ai encore besoins d'aide !!!!

3) a. Etudier le sens de variation de f sur l'intervalle l - l'infinit; 2 l
b. Etudier le sens de variation de f sur l'intervalle l - l'infinis ; + l'infinis l
c. Dresser le tableau de variation de f sur l - l'infinis ; + l'infinis l

=> J'ai donc trouver pour a. la fonction f est decroissante sur l - l'infinit; 2 l
et pour b. croissante sur l - l'infinis ; + l'infinis l

Pour la tableau de signe:
sur la ligne de "x" => - l'infinis 2 + l'infinis
Sur la fonction => decroiss. 0 croissant

Est-ce que c'est juste ??

5) je dois faire la courbe representative (sa ca va !!!)

6) a. Determiner graphiquement l'image de 3,5 par f (sa ca va !!)
b. Calculer la valeur exacte de l'image de 3,5 par f ( sa ca va pas ! je n'y arrive pas )

la je ne sais pas commencer....

7) a. Resoudre graphiquement l'équation f(x)=0 (je fais commennnnt ?????)
b. Retrouver ce resultat par le calcul

8) a. Résoudre graph. l'inequation f(x) superieur ou egal a zéro
b. Retrouver ce resultat a l'aide d'un tableau de signes

9) a. Resouder graph. l'inéquation f(x) superieur ou egal a 8
b. Retrouver ce resultat a l'aide d'un tableau de signes


re- help meeeeeeeeeeeee