Fonction affine par morceaux.

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laura83
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Fonction affine par morceaux.

par laura83 » 04 Mar 2012, 12:44

Bonjour à tous !

Voilà, j'ai un DM pour la rentrée et je ne comprends pas trop ... j'ai vraiment essayé d'y arriver. Voici l'ennoncé et mes resultats :

AB = 12
M est un point qui décrit [AB]
x = distance AM
f(x) = Aire du domaine coloré en bleu foncé.

1. Calculer f(x) pour x appartenant à chacun des intervalles :

a) [0;4] b) [4;8] c) [8;10] d) [10;12]

2. a) Ecrire en langage naturel un algorithme de tracé de la courbe représentant f dans un repère.
b) tracer cette courbe.

Image

Voici mes réponses :

1) si x appartient [0;4] alors f(x) = 3x
si x appartient [0;8] alors f(x) = 3x + 1*x-4 = 4x - 4
si x appartient [8;10] alors f(x) = 4x-4 + 3x - 8 = 7x - 12
si x appartient [10;12] alors f(x) = 7x-12 + 5x -10 = 12x-22

Voilà, je voudrais savoir si c'est bon pour le moment :) . Merci d'avance.



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messinmaisoui
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Localisation: Moselle (57)

par messinmaisoui » 04 Mar 2012, 16:23

Hello laura83

AB = 12
M est un point qui décrit [AB]
x = distance AM
f(x) = Aire du domaine coloré en bleu foncé.

1. Calculer f(x) pour x appartenant à chacun des intervalles :

a) [0;4] b) [4;8]

1) si x appartient [0;4] alors f(x) = 3x

si x appartient [ 0;8] alors f(x) = 3x + 1*x-4 = 4x - 4

à partir de x = 4 jusqu'à 8
ex
pour 5 il faut ajouter nos 3 * 4 carreaux précédents + 1 carreau
pour 5,5 il faut ajouter nos 3 * 4 carreaux précédents + 1,5 carreaux
pour 6 il faut ajouter nos 3 * 4 carreaux précédents + 2 carreaux

donc pour x appartient à [4;8]
à toi de trouver la fonction f(x) qui va bien : f(x) = 3 * 4 + ...

qu'en penses-tu ?
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

 

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