Fonction affine et alignement

[sousou021096]

salut tout le monde...

voila j'ai corrigé..parce qu'en A et B sont séparrés de 5 carreaux mais AB=1...ABCD est un carré de côté 1.
1.Question préliminaire:
Exprimer la hauteur h d'un triangle équilatéral en fonction du coté a de ce triangle.
ABCD est un carré de côté 1 et ABE et BCF sont deux triangles équilatéraux.
Soient H et K les milieux respectifs des segments [AB] et [BC] et P le point de coordonnées (xf;0).

[FONT=Arial Black]Il s'agit de prouver que D,E et F sont alignés.[/FONT]

On choisit comme repère du plan le repère (A;B;D).
2. Quelles sont les coordonnées de A,B,H,E,C,K et F?

3. Tracer la droite (DE). Cette droite est la représentation graphique d'une certaine fonction affine f.
a. Quelle est son ordonnées à l'origine? Quel nombre a pour image racinede3/2 par f?
b. En déduire que f est définie par f(x)=(racinede3-2)x+1

4. Vérifier que f(1+racinede3/2)=1/2. Quelle conséquence peut-on en tirer pour le point f?

[rabihaudi]

Tu peut utiliser le th de pytagore pour exprimer l'hauteur et en remarquon que l'hauteur est a la fois mediane ...

[sousou021096]

Tu peut utiliser le th de pytagore pour exprimer l'hauteur et en remarquon que l'hauteur est a la fois mediane ...

pour la 1. c'est bon je ne peux pas utiliser pythagore car ici on a un triangle équilatéral pas rectangle...
donc en fait j'ai trouvé ici que h= racinede3/2*a

pour la 2.
A(0;0) B(1;0) H(0.5;0) E(0.5;.?...) C(1;1) K(1;0.5) et F(1.75;0.5).
je ne sais pas quelle est l'ordonnée de E :hein: :hein:

[sousou021096]

personne???

[rabihaudi]

le the de pytagore donne le meme resultat anw
pour E son ordonne est racine(3)/2 comme la mesure de l'auteur est [racine(3)/2]*a avec a=AB=1

[sousou021096]

le the de pytagore donne le meme resultat anw
pour E son ordonne est racine(3)/2 comme la mesure de l'auteur est [racine(3)/2]*a avec a=AB=1

ok , c'est vrai j'avais oublié ça!!! :lol3:
maintenant pour la question 3. je ne sais pas comment on calcule l'ordonnée à l'origine de la droite (DE) ou fonction f????

[Lostounet]

ok , c'est vrai j'avais oublié ça!!! :lol3:
maintenant pour la question 3. je ne sais pas comment on calcule l'ordonnée à l'origine de la droite (DE) ou fonction f????

Heu... La figure n'est pas cohérente :doh: J'ai l'impression...
Les sous-gradations doivent se faire dans l'ordre croissant...

Bref, l'ordonnée à l'origine, c'est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
C'est donc aussi l'image de 0 par la fonction représentée par cette droite.

[Caret]

Quelle est l'ordonnée du point de la droite (D) qui a pour abscisse x=0 ?

[rabihaudi]

ok , c'est vrai j'avais oublié ça!!! :lol3:
maintenant pour la question 3. je ne sais pas comment on calcule l'ordonnée à l'origine de la droite (DE) ou fonction f????

D appartient a (DE) et comme D a pour coordonne (0,1) on peut dire que l'ordonnee a l'origine de (DE) est 1 et comme E a pour ordonne (0.5,(racine 3)/2) donc 0.5 a pour image (racine 3)/2) :zen:

[sousou021096]

ok merci donc je vais récapitulé la question 3.a.
L'ordonnée à l'origine de la droite (DE) est 1 vu que D appartient a (DE) et comme D a pour coordonne (0,1) on peut dire que l'ordonnee a l'origine de (DE) est 1 et comme E a pour ordonne (0.5,(racine 3)/2) donc 0.5 a pour image (racine 3)/2).

après la 3.b. comment je dois faire pour montrer que f est définie par f(x)=(racinede3-2)x+1??

encore merci pour vos explications :lol3:

[sousou021096]

quelqu'un pourrait m'expliquer la question 3.b. s'il vous plait???

[rabihaudi]

ok merci donc je vais récapitulé la question 3.a.
L'ordonnée à l'origine de la droite (DE) est 1 vu que D appartient a (DE) et comme D a pour coordonne (0,1) on peut dire que l'ordonnee a l'origine de (DE) est 1 et comme E a pour ordonne (0.5,(racine 3)/2) donc 0.5 a pour image (racine 3)/2).

après la 3.b. comment je dois faire pour montrer que f est définie par f(x)=(racinede3-2)x+1??

encore merci pour vos explications :lol3:

comme f est une fonction affine alors f s'ecrit sous la forme f(x)= ax+b.
en utiliant la partie precedente tu peut trouver a et b.

[sousou021096]

comme f est une fonction affine alors f s'ecrit sous la forme f(x)= ax+b.
en utiliant la partie precedente tu peut trouver a et b.

c'est bon j'ai réussi alors:
f(0)=1 et f(0.5)=racine3/2

=>calcul de a:
a=f(u)-f(v)/u-v
a=f(0)-f(0.5)/0-0.5
a=(1-racine3/2) /-0.5
a=racine3-2

=> calcul de b:
f(0)=a*0+b
1=(racine3-2)*0+b
1=b

donc f(x)=(racine3-2)x+1

[sousou021096]

après pour la dernière question je ne sais pas comment faire?? quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait???

[sousou021096]

personne???

[sousou021096]

quelqu'un peut m'expliquer la dernière question svp??? :cry:

[sousou021096]

personne??

[GagaMaths]

tu as l'expression de f en fonction de x.
maintenant on te donne ce que vaut x, tu n'as qu'à remplacer dnas l'expression de f !

[sousou021096]

tu as l'expression de f en fonction de x.
maintenant on te donne ce que vaut x, tu n'as qu'à remplacer dnas l'expression de f !

ah ok!!!
Donc on doit faire:
f(1+racine3/2)= (racine3-2)*(1+racine3/2)

je l'ai calculé et j'ai trouvé: -1/2 ou -0.5

[lucio]

personne??

heu tu doit remplacer x par (1+racine3\2) dans la fonction f