Fonction : 2nde

[Juliadu59]

Bonjour j'ai un dm de math et dans celui ci ya un exercice qui me pose vraiment probleme merci de m'aider :

on a : f (x) = x²-4x+2

Démontrer que pour tout réel x , on a f (x) >( ou égal ) a -2


merci de m'aider et de m'expliquer si possible :)

[Dr Neurone]

Bonjour j'ai un dm de math et dans celui ci ya un exercice qui me pose vraiment probleme merci de m'aider :

on a : f (x) = x²-4x+2

Démontrer que pour tout réel x , on a f (x) >( ou égal ) a -2


merci de m'aider et de m'expliquer si possible

Bonsoir Juliadu59 on y va ?

[raito123]

Bonsoir

et puisque alors

[Juliadu59]

oui allons-y merci :)

[raviolo]

zegfnuqrezojflkgvezrpbgv fjzlakmdnfgefjngvqdmlsgnjkls vqs cahbadabda

[Juliadu59]

pouh raito je comprend rien avec les timex

[Dr Neurone]

oui allons-y merci

x² - 4x est le début d'un carré . Lequel? (x - 2)² = (x² - 4x) + 4 bien sur !
Du coup f(x) = x² - 4x + 4 - 2 = (x-2)² - 2 ok?

[oscar]

Bonsoir


f(x) = x² -4x +2

Racines
delta = 16 - 8 =8
x= (4 + ou - 2V2)/2
x' = 2+V2 et x" = 2-v2

x² - 4x +2 > = -2 <=> x² - 4x +2+2> =0 ou x² -4x + 4 > =0
soit (x-2) ² qui est toujours >=0

[Juliadu59]

Dr neurone :


oui ok continuez :

[Dr Neurone]

Achtung !!! pas de delta et compagnie en 2nd !!!

[raito123]

Bonsoir


f(x) = x² -4x +2

Racines
delta = 16 - 8 =8
x= (4 + ou - 2V2)/2
x' = 2+V2 et x" = 2-v2

etude de signes
x....................2-v2..............2.............2+v3.......
f++++++++++++0------------------------0+++++++++

Donc pour tout x on n' a PAS f(x) >=-2 !!!!!!!!!!

Ah bon??!!!

[raito123]

Dr neurone :


oui ok continuez :

HEY mon message et claire mtn revoi le

[Juliadu59]

raito et oscar j'ai pas du tout compris , docteur neurone continuez je saisis un peu la démarche ;)

[Dr Neurone]

Dr neurone :


oui ok continuez :

or un carre est toujours pos. ou nul donc (x-2)²pos ou nul
donc f(x) = (x-2)² - 2 sup ou egal à -2 (tu soustrais un meme nombre aux 2 membres d'une inégalité)Et voilà ...des questions ?

[raito123]

c'est vrai que on a f(x)>=-2 contrairement à ce que a dit oscar.
mais je ne vois pas ce que tu n'as pas compri dans mon message tu peux me le dire?

[Juliadu59]

ok franchement merci j'ai bien compris moi enfaite je comprenais pas vraiment quelque chose c'est ça :

apres avoir fait

f(x) - (-2) j'avais obtenu une identité remarquable : (x-2)² et apartir de la comme vous dites ça doit tjrs etre positif ou nul mais si jamais c'est superieur a -2 ça peut faire -1 ! hors -1-2 ça donne -3 et -3 est negatif ..

[Dr Neurone]

ok franchement merci j'ai bien compris moi enfaite je comprenais pas vraiment quelque chose c'est ça :

apres avoir fait

f(x) - (-2) j'avais obtenu une identité remarquable : (x-2)² et apartir de la comme vous dites ça doit tjrs etre positif ou nul mais si jamais c'est superieur a -2 ça peut faire -1 ! hors -1-2 ça donne -3 et -3 est negatif ..

D'autres tracas ?

[Juliadu59]

Bah non déja si vous pouviez m'expliquer ce que je viens de vous demander l'essentiel c'est vraiment que je comprenne

[Dr Neurone]

Bah non déja si vous pouviez m'expliquer ce que je viens de vous demander l'essentiel c'est vraiment que je comprenne

J'ai rajouté une remarque précédemment !

[Juliadu59]

? je comprend pas la vous m'avez pas répondu a mon probleme , je reexplique :hum:


apres avoir fait

f(x) - (-2) j'avais obtenu une identité remarquable : (x-2)² et apartir de la comme vous dites ça doit tjrs etre positif ou nul mais si jamais c'est superieur a -2 ça peut faire -1 ! hors -1-2 ça donne -3 et -3 est negatif ..