DM Fonction 2nde

[Sheery]

Bonjour ,
Je viens demandé votre aide pour un DM de Maths sur les Fonctions que je n'arrive pas à le commencer !
J'ai mis entre * les signes que je ne sait pas écrire .


Soit la Fonction g définie sur R par g(x) = ( 2x+8 ) ( x - 1 ) dont la représentation graphique est Cg .

1) Déterminer la fonction affine de f définie sur R telle que sa représentation graphique Cf passe par les points
A(-2 : -12 ) et B ( 3 ; 8 ) .

2 ) Tracer , dans un repère orthogonal d'unité graphique 2 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées , sur l'intervalle [ -4 ; 3 ] , en rouge Cg et en Vert Cf .

3 ) Résoudre , en utilisant un tableau de signes , l'inéquation g(x) < 0 . Donner l'ensemble de des solutions sous la forme d'un intervalle .

4 ) Montrer que g (x) + 25 / 2 = ( 2x + 3 ) * puissance* 2 / 2 . En utilisant ce résultat , déterminer en justifiant le minimum de g .

5 ) soit la fonction p définie sur R par p(x) = f(x) - g(x) .
a. Factoriser p(x) et résoudre l'inéquation p(x) * supérieur ou égale * à 0 .
b. Interpréter graphiquement le résultat de la question précédente .
c. Calculer p(0) puis résoudre l'inéquation p(x) * supérieur ou égale * p(0).


Les Graphiques ne me posent pas trop de problème, mais les questions 1 , 4 et 5 :mur:

Merci d'avance pour les réponces !

[messinmaisoui]

Hello Sheery]



1) Déterminer la fonction affine de f définie sur R telle que sa représentation graphique Cf passe par les points
A(-2 : -12 ) et B ( 3 ; 8 ) .

une fonction affine est de la forme y = ax+b

il faut trouver les paramètres a et b
or si A appartient à cette droite alors ses coordonnées vérifient l'équation
et on peut écrire -12 = a * (-2) + b

Raisonnement identique pour le point B
et on se retrouvre avec un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b) à résoudre

Ok ?

[ksavier]

salut,

la réponse à la première question doit être dans ta leçon.
Il n'y a qu'une droite passant par deux points, il doit y avoir une formule donnant le coef directeur a et une pour donner l'ordonnée à l'origine b.

[geegee]

Bonjour ,
Je viens demandé votre aide pour un DM de Maths sur les Fonctions que je n'arrive pas à le commencer !
J'ai mis entre * les signes que je ne sait pas écrire .


Soit la Fonction g définie sur R par g(x) = ( 2x+8 ) ( x - 1 ) dont la représentation graphique est Cg .

1) Déterminer la fonction affine de f définie sur R telle que sa représentation graphique Cf passe par les points
A(-2 : -12 ) et B ( 3 ; 8 ) .

2 ) Tracer , dans un repère orthogonal d'unité graphique 2 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées , sur l'intervalle [ -4 ; 3 ] , en rouge Cg et en Vert Cf .

3 ) Résoudre , en utilisant un tableau de signes , l'inéquation g(x) < 0 . Donner l'ensemble de des solutions sous la forme d'un intervalle .

4 ) Montrer que g (x) + 25 / 2 = ( 2x + 3 ) * puissance* 2 / 2 . En utilisant ce résultat , déterminer en justifiant le minimum de g .

5 ) soit la fonction p définie sur R par p(x) = f(x) - g(x) .
a. Factoriser p(x) et résoudre l'inéquation p(x) * supérieur ou égale * à 0 .
b. Interpréter graphiquement le résultat de la question précédente .
c. Calculer p(0) puis résoudre l'inéquation p(x) * supérieur ou égale * p(0).


Les Graphiques ne me posent pas trop de problème, mais les questions 1 , 4 et 5 :mur:

Merci d'avance pour les réponces !

bonjour,
A(-2 : -12 ) et B ( 3 ; 8 )

y=ax+b

-12=-2a+b 8=3a + b

-12+2a=8-3a
a = 4

b = -4
y=4x-4



( 2x+8 ) ( x - 1 )

x / -infini -4 1 +infin
2x + 8 - + +
x-1 - - +
( 2x+8 ) ( x - 1 ) + - +

[Sheery]

Merci , J'ai réussi à le finir :ptdr: !

Il me reste plus qu'a attendre la note , Merci pour votre aide ! :lol3: