Foncion Rationelle 1erS

[masterman]

slt a tous je suis embeté

J'ai tout essayer je ne trouve pas la solution

VOICI MON PROBLEME

h(x)=(2x²-x-5)/x-2


Determiner a,b,c apparteneant a R tel que pour tout x appartenant a R
h(x)=ax+b+ c/x-2


Merci d'avance

[sum87]

Je pense qu'il faut que tu mettes h(x)=ax+b+ c/x-2 au même dénominateur, puis tu en déduit un systéme pour trouver (a,b,c).

[masterman]

ok je vais essayer mais comment mettre au meme dénominateur

ca nous fait donc ax+b+c(x-2)/(x-2) ???

[sum87]

T'as fonction c'est (2x²-x-5)/(x)-2 ou (2x²-x-5)/(x-2)

[masterman]

c'est 2x²-x-5 le tout divisé par /x-2

[sum87]

Ok, à l'avenir mets toujours bien les paranthèses où il faut pour éviter les ambiguïtés.
Alors, h(x)=ax+b+c/(x-2)
h(x)=((ax+b)(x-2)+c)/(x-2)

=(ax²+(b-2a)x+c-2b)/(x-2)
Puis on déduit facilement un système en comparant les coeff de x²,x et 1.
a=2
b-2a=-1
c-2b=-5

[masterman]

merci !!!!!!!