Focntion

[Vivien57]

Bonjour j'ai quelques difficultés à résoudre l'exercice suivant quelqu'un pourrait-il m'aider? svp:
Soit la fonction P définie sur R par P(x)= 2x^3-11x²+10x+d, où d est une constante réelle.
1)Déterminer d pour que 2 soit racine du poylnôme P(x).
2)Dans la suite, on donne à d la valeur trouvée.
a)Déterminer les constantes a,b,c telles que, pour tout réel x, on ait:
P(x)=(x-2)(ax²+bx+c).
b)Résoudre dans R l'équation P(x)=0.

Meci d'avance

[Monsieur23]

Bonjour,

Pour la première question, calcule P(2) en fonction de d, et ensuite tu résouds P(2)=0.

[Vivien57]

d=8?
et pour après?

[Monsieur23]

P(x)=(x-2)(ax²+bx+c)

Tu n'as qu'à développer ça, et identifier les coefficients.

Pour la question suivante, tu utilises le fait qu'un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

[Vivien57]

merci beaucoup