Flux d'un champ vectoriel à travers une surface fermée

[PalmerEldritch]

Bonjour,

Je planche depuis plusieurs minutes sur le calcul du flux d'un champ vectoriel mais je suis complètement bloqué, voici l'énoncé : (Je m'excuse d'avance mais je n'ai pas réussi à utiliser l'éditeur d'équation)

Déterminer le flux doubleIntegraleFermée(F.dS) où le champ vectoriel est donné par F = x*ex + y*ey et la surface fermée satisfait la relation 3(x² + y²) + 4z² = 1

En traçant la surface sur GeoGebra j'ai constaté que la surface fermée était ellipsoïde, j'ai défini un vecteur n orthogonal à la surface défini par n = grad(F) => n = 6x*ex + 6y*ey + 8z*ez

J'ai ensuite normé ce vecteur afin qu'il soit unitaire et orthonormal à la surface, mais ensuite je suis complètement bloqué, quelqu'un aurait-t-il l'amabilité de me donner la marche à suivre ? J'imagine qu'on écrit dS comme dS = n.dS ?

Je vous remercie d'avance pour vos réponse.