DM flipper énergie physique

[Lovahange12]

Bonjour, 
J'aurai besoin qu'on me guide pour le début parce que je sais pas quel formule utilisée

Voila mon exercice:

Étude simplifiée du lanceur d'un flipper.

Ii est constitué d'un ressort horizontal à spires non jointives de raideur k=35 N.m^(-1).

On peut l'étirer et le relacher pour communiquer une vitesse initiale à la bille de masse m=150 g du flipper supposé sans frottement.

L'énergie potentielle élastique associé au ressort en position armée est:

E(p)=1/2.k.x^2

Où x est l'allongemente  ou la compression donnée au ressort (écart entre sa position d'équilibre et sa position actuelle) exprimée en m.

Après le lancement horizontal entre O et A, la bille doit arriver au sommet d'une pente AH de longieur L=80 cm où se trouve une cible en H.

L'angle d'inclinaison est alpha= 20 degré.

Question:

1. On comprime le ressort dune longueur x=0,10 m. On suppose que la bille quitte le ressort lorsqu'il a repris sa longueur à vide.

Déterminer l'expression de la vitesse V(0) avec laquelle la bille quitte le ressort.

Puis calculer cette vitesse.


2. Determiner l'expression de la vitesse minimale V(min) que doit posséder la bille en A pour atteindre la cible H.

Puis calculer cette vitesse.


3. La bille peut elle atteindre la cible H?

Merci d'avance.

[Carpate]

Tu n'as donc pas un pb mathématique mais plutôt de compréhension du phénomène physique.
A la détente du ressort l'énergie potentielle élastique se transforme en énergie cinétique .
Lorsque le ressort a fini de se détendre, la bille quitte le point 0 avec la vitesse initiale
On a donc :

La bille décrit ensuite une parabole d'axe vertical et arrive au point B et en ce point la tangente à la courbe fait un angle de 20 ° avec l'horizontale ce qui te permet de calculer le nombre dérivé en ce point de la fonction représentant cette parabole.

[Black Jack]

Bonjour,

Je n'aime pas les problèmes qui donnent un tout mauvais feeling physique aux élèves.

On peut bien entendu négliger certains phénomènes pour faciliter une étude ... encore faut-il que ce qui est négligé ait bien un effet négligeable dans la réalité, et là ...


S'il n'y a aucun frottement, alors la bille glisse sans rouler ... et on peut utiliser Ec = 1/2.m.v² (mais cela ne correspond pas du tout à ce qui arrivera en réalité).

On peut montrer par exemple qu'en réalité, si une bille pleine homogène (sans frottement avec l'air ambiant) est lancée sur un plan horizontal avec juste une vitesse de translation et donc sans rotation initiale, ce mouvement va se "transformer" en un mouvement de roulement sans glissement, avec la vitesse de translation de la bille valant les 5/7 de sa vitesse initiale et ceci quel que soit le coefficient de frottement entre la bille et le sol (aussi petit qu'on veut mais non nul).

L'énergie cinétique de la boule au départ (glissement sans roulement) est Eco = 1/2 mv² et quand le mouvement est devenu roulement sans glissement, l'énergie cinétique de la boule est :

Ec1 = 1/2.m(5Vo/7)² + 1/2 * 2/5 * m * R² * (5Vo/7)²/R²

Ec1 = 1/2 . m.Vo² * (25/49 + 2/5 * 25/49)

Ec1 = (1/2).m.Vo² * (35/49)

Ec1 = (5/7) * (1/2).m.Vo²

Donc, ici on préconise de négliger un effet qui n'est pas négligeable du tout en pratique, puisqu'il fait perdre 2/7 de l'énergie cinétique.

Certes, tenir compte de cet effet n'est probablement pas à la portée d'un élève du Lycée, mais ce n'est pas une raison pour lui donner des problèmes qui le poussent à négliger des phénomènes non négligeables et lui donnent donc un très mauvais feeling de la réalité.

Il y a moyen de donner le même type de problèmes avec du glissement sans roulement et laisser les autres de coté et donc sans donner de fausses sensibilités aux élèves.

[Lovahange12]

Merci de votre aide.
Ok, donc si je comprend bien.
Pour la 1, j'ai:
1/2.k.x^2=1/2.m.v(0)^2
Ainsi:
V(0)^2=(1/2.k.x^2)/(1/2.m)
=(k.x^2)/m
V(0)=x. racine de(k/m)
=0,1.racine de(35/0,15)
=1,53 je pense que c'est des m/s, je suis pas sûr.

Pour la 2, je suis pas vraiment sûr mais est ce que c'est ça:
1/2.m.v(min)^2=m.g.L.sin(alpha)
v(min)^2=(m.g.L.sin(alpha))/(1/2.m)
=g.L.sin(alpha)*2

[Black Jack]

C'est sûrement ce qui est attendu ...
Rédaction à soigner.

[Lovahange12]

Bonjour,
Désolé de vous déranger mais j'ai fait les calculs des 2 premières questions.
Pour la 2, je pense qu'il y a d'erreur. Je trouve 2,31 m/s.
Mais c'est pour la 1ère question, j'ai l'impression qu'il manque quelque chose parce que la vitesse que je trouve est faible environ 1,53 m/s.
Donc si quelqu'un pour m'aider à éclaircir ce problème.

[Black Jack]

Bonjour,

C'est juste, tour au plus peut-on ergoter sur le nombre de chiffres significatifs ou les arrondis des réponses.

Il n' y a pas de problème, tu calcules que la bille a une vitesse initiale de 1,53 m/s (avec le ressort compressé initialement de 10 cm)

Et tu calcules que pour atteindre la cible, la vitesse initiale de la bille doit être >= 2,31 m/s

Et donc, penses-tu que la bille lancée par le ressort compressé de 10 cm pourra atteindre la cible ?
... c'est la question posée au 3.

[Lovahange12]

Ok, merci.
C'est juste que je trouvais ça étrange mais c'est possible après tout.