Fin de TS : suites (encore !)

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Zuh
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Fin de TS : suites (encore !)

par Zuh » 26 Aoû 2010, 12:25

Bonjour :D !

J'ai encore un problème pour terminer un exercice sur les suites >___<...que voici :

Image

Pour la 1°, je trouve :
u1 = 4
u2 = 9
u3 = 16
u4 = 25
u5 = 36
(tiens tiens, mais ça ne ressemblerait pas à une suite de carrés ça ? :p)

2°. La suite est strictement croissante.

3°. La récurrence est faite, et la suite tend vers + l'infini (théorème de comparaison).

4°. Et là se pose le problème.

Je trouve bien :

Image

mais ça ne me sert pas à grand chose, puisque'il me semble qu'une expression de Un en fontion de n pourrait être celle-ci :

Un = (n+1)²

Qu'en pensez-vous ? :o y a-t-il plusieurs réponses possibles à cette dernière question :hein: ? (je ne pense pas ! XD)

Merci de votre aide :D (d'avance !)



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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 26 Aoû 2010, 12:30

Si ça sert.
Ecris pour n=1,2,3,...n les unes en dessous des autres et ajoutes membre à membre, les u se simplifient et ta formule va servir pour additionner les 2n. Il restera =...

(et on trouve bien )

Zuh
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par Zuh » 26 Aoû 2010, 12:42

J'ai la réponse finale, il me reste la démonstration alors :o
Let's go ! (si dans 2h je trouve toujours pas, je reviendrais poster u___u" !)


La démarche à suivre est bien celle-ci ?

Image

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 26 Aoû 2010, 14:48

pour la dernière, arrêtes toi à


Après tu les additionnes toutes membre à membre. Les u se simplifient


 

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