Figure distance

par **numero1** » 23 Nov 2015, 20:06

Bonjour, je n'arrive pas à faire l'exercice svp :

Vous avez tous déjà rencontré et manipulé un dessous de plat articulé en inox, mais vous êtes vous déjà demandé quelle courbe décrivait les sommets des losanges lorsque l'une des extrémités était fixe et l'autre variait ?

En négligeant l'épaisseur des tiges, on peut modéliser le dessous de plat en inox par 2 losanges articulés de côtés de même longueur.
On considère que les 8 côtés ont pour longueur 2dm, que A est fixe et que B, dont le déplacement permet de replier ou déplier le dessous de plat, est mobile sur une demi-droite d'origine A.

1) A quelle distance maximale de A le point B peut-il se trouver ? Dans quel cas ?
2) Construire la figure sur géogebra.
3) Activer la trace du point G et faire varier B. Quelle est la courbe décrite par G ?
4) Activer la trace de K et déplacer B. L'allure de la courbe T décrite par K vous évoque t-elle une courbe connue ?

par **remullen2000** » 23 Nov 2015, 21:25

Bonjour,

Cela dépend de l'agencement de ces deux losanges...Il faut un dessin sinon c'est pas clair!

par **numero1** » 24 Nov 2015, 07:49

remullen2000 a écrit:Bonjour,

Cela dépend de l'agencement de ces deux losanges...Il faut un dessin sinon c'est pas clair!

Je viens de m'inscrire et je ne sais pas comment faire pour mettre une image/un schèma ^^

par **numero1** » 24 Nov 2015, 19:09

Pouvez-vous m'expliquer svp ?

par **remullen2000** » 24 Nov 2015, 21:53

Non, je ne l'ai jamais fais, mais je pense que quand tu écris un message il y a un bouton
"insérer une image".

par **chan79** » 24 Nov 2015, 22:07

numero1 a écrit:Pouvez-vous m'expliquer svp ?

Met un repère d'origine A.
Pose AB=4a soit B(4a,0)
AG= ?
Calcule les coordonnées de K en fonction de a.
Pythagore fait l'affaire.

par **numero1** » 25 Nov 2015, 09:26

Pour le schéma, je vais vous expliquer :

On a deux losanges
AGFC
et CKBF
Le point C est l'intersection des 2 losanges
Les points ACB peuvent être alignés.

Je sais pas si vous voyez un peu le schéma ^^

Quand j'active la trace du point G, j'obtiens un cercle, mais je ne sais pas comment l'expliquer.
(dans la consigne on me demande de justifier par un argument géométrique)

par **chan79** » 25 Nov 2015, 13:13

C'est ça, ton dessin ?

par **numero1** » 25 Nov 2015, 14:05

Oui c'est bien ça
le point F est en face de G
et le point H est en face de K

Je n'ai pas de point I et J

par **chan79** » 25 Nov 2015, 14:27

Ok
Tu avais mal désigné les losanges.
Il s'agit de AGCF et CKBH.
J'ai nommé I et J les centres de symétrie des losanges.
J'ai mis ce qu'il faut précédemment pour t'aider à répondre.

par **numero1** » 25 Nov 2015, 14:47

D'acc merci
Vous m'avez dit de trouver les coordonnées de K :
vecteur AK = 3/4 vecteurAB

par **chan79** » 25 Nov 2015, 14:56

numero1 a écrit:D'acc merci
Vous m'avez dit de trouver les coordonnées de K :
vecteur AK = 3/4 vecteurAB

Non, mais tu as AJ=3/4 AB (en distances)

par **numero1** » 25 Nov 2015, 18:59

Bin je sais pas du coup :/

par **numero1** » 26 Nov 2015, 09:12

Vous pouvez me dire comment on trouve les coordonnées svp ?

par **chan79** » 26 Nov 2015, 09:20

numero1 a écrit:Vous pouvez me dire comment on trouve les coordonnées svp ?

Pose AB=4a
AJ= ?
Calcule KJ avec Pythagore

par **numero1** » 26 Nov 2015, 19:47

chan79 a écrit:Pose AB=4a
AJ= ?
Calcule KJ avec Pythagore

Donc AJ= 3a ?

par **chan79** » 26 Nov 2015, 19:52

numero1 a écrit:Donc AJ= 3a ?

oui
et KJ ?

par **numero1** » 26 Nov 2015, 21:13

chan79 a écrit:oui
et KJ ?

KJ=2
car tous les côtés font 2 dm

par **chan79** » 26 Nov 2015, 21:50

numero1 a écrit:KJ=2
car tous les côtés font 2 dm

sur mon dessin plus haut, KJ est une demi-diagonale

par **numero1** » 27 Nov 2015, 08:11

chan79 a écrit:sur mon dessin plus haut, KJ est une demi-diagonale

Donc KJ=1 ??

Figure distance

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