Factoriser une fonction du second degré

[Patrick59005]

bonjour j'aimerai savoir comment factoriser une fonction du second degré :
exemple : 3x² + 11x -4
merci de votre aide

[WillyCagnes]

bsr

sais tu resoudre l'équation ax² +bx +c=0?

a(x-x1)(x-x2) après correction efficace de Teamynil
x1= -b/2a +racine carré (b² -4ac)/2a
x2= -b/2a -racine carré (b² -4ac)/2a

sinon par la forme canonique
3x² +11x -4
=3 (x² +11x/3 -4/3)
=3[ (x +11/6)² -(11/6)² -4/3)]
=3[ (x +11/6)² -121/36 -48/36]
=3[ (x +11/6)² -169/36]

je pose u² =169/36 et u = 13/6
=3[ (x+11/6)² -u²] de la forme A² -B² =(A+B)(A-B)
=3( x+11/6 +u)(x+11/3 -u)
=3(x+11/6 +13/6) (x +11/6 -13/6)
te laisse simplifier les expressions

[Patrick59005]

d'accord, merci

[Teamynil]

Juste une précision par rapport au message de WillyCagnes, pour la factorisation "direct" il ne faut pas oublier le coefficient du x² !
Si x1 et x2 sont les racines de ton polynôme , la factorisation sera :
a(x-x1)(x-x2) avec a : le coefficient du monôme de degrés 2