Factoriser une equation du second degré

[lo_hak95]

Bonjours à tous,
Pouriez vous m'aider à factoriser cette équation:

X²-5x-14

je suis bloqué à la factorisation pour poursuivre mon exercice

merci d'avance

[fonfon]

Salut, tu es en quelle classe?

[lo_hak95]

j'avai trouvé une solution mais je voudrais savoir
si on peut encore factorisé

X(x - 5 - 14/X)

[lo_hak95]

Salut, tu es en quelle classe?

je suis en BTS

[fonfon]

Re,

En reflechissant j'ai trouvé une solution mais je voudrais savoir
si on encore factorisé

X(x - 5 - 14/X)

ça ne te menera pas à grand chose en BTS tu as du voir la methode du discriminant je pense

[lo_hak95]

Re,



ça ne te menera pas à grand chose en BTS tu as du voir la methode du discriminant je pense

oui , en fait j'ai la fonction : f(t)=(8t-11)/(t²-5t-14)

en a/ on me demande de factoriser l'expression t²-5t-14
et en B/ on me demande de montrer qu'il existe des réel a et b tel que, pour tout t de I on a f(t) = a/(t+2) + b/(t-7)

[fonfon]

oui, mais pour la 1ere as-tu utilisé le discriminant ?

[lo_hak95]

oui, mais pour la 1ere as-tu utilisé le discriminant ?

quand tu di discriminant tu veut dire a(x-x1)(x-x2)
c'est sa??

[fonfon]

oui un polynôme du secon degré est une expression de la forme ax²+bx+c (a,b,c réels, a#0)

pour factoriser ce polynome on va chercher les racines du polynôme

on pose

si le polynôme a deux racines distinctes : ou

si une racine double

si pas de racines dans R

donc à toi d'appliquer

[lo_hak95]

je suis trop bete je n'avais meme pas penser a utiliser delta merci

ce qui me donne 25-4*1*-14
25+56
81 d'où racine de delta = 9

x1= (5+9)/2 =14/2 =7
x2=(-5+9)/2 =4/2 = 2

ce qui donne en applicant a(x-x1)(x+x2)

donc le résultat (x-7)(x+2)

merci beaucoup de ton aide fonfon

[lo_hak95]

oui , en fait j'ai la fonction : f(t)=(8t-11)/(t²-5t-14)

en a/ on me demande de factoriser l'expression t²-5t-14
et en B/ on me demande de montrer qu'il existe des réel a et b tel que, pour tout t de I on a f(t) = a/(t+2) + b/(t-7)

pourais tu m'aider pour la deuxieme question??

[lo_hak95]

oui , en fait j'ai la fonction : f(t)=(8t-11)/(t²-5t-14)

en a/ on me demande de factoriser l'expression t²-5t-14
et en B/ on me demande de montrer qu'il existe des réel a et b tel que, pour tout t de I on a f(t) = a/(t+2) + b/(t-7)

pourai tu m'aider pour la 2 e question?

[lo_hak95]

oui , en fait j'ai la fonction : f(t)=(8t-11)/(t²-5t-14)

en a/ on me demande de factoriser l'expression t²-5t-14
et en B/ on me demande de montrer qu'il existe des réel a et b tel que, pour tout t de I on a f(t) = a/(t+2) + b/(t-7)

pourai tu m'aider pour la 2eme question??

[fonfon]

reduis dejà au même denominateur tu va peut-être trouver par toi même

[lo_hak95]

reduis dejà au même denominateur tu va peut-être trouver par toi même

c'est ce que j'ai fait sa me donne
j'ai remplacé linconnu t par x

(ax-7a+bx+2b)/(x²-5x-14)

[fonfon]

donc comme on veut que:

f(x)=((a+b)x-7a+2b)/(x²-5x-14)
<=>
(8x-11)/(x²-5x-14)=((a+b)x-7a+2b)/(x²-5x-14)

il ne reste plus qu'a identifier les coefficient des termes de même degrè

[lo_hak95]

donc comme on veut que:

f(x)=((a+b)x-7a+2b)/(x²-5x-14)

(8x-11)/(x²-5x-14)=((a+b)x-7a+2b)/(x²-5x-14)

il ne reste plus qu'a identifier les coefficient des termes de même degrè

si je suis ce que tu me dit on se retrouve avec
(ax-7a²+2ba+bx-7ab+2b²)/(x²-5x-14)

n'y a t'il pas un probleme??

je pense plutot que (a(x-7)+b(x+2))/(x²-5x-14)
(8x-1)/(x²-5x-14)

d'où 8x-1 = a(x-7)+b(x+2)
ou 8x-1 = ax-7a+bx+2b

[fonfon]

houla, c'est pas ça je t'ai dit qu'il faut proceder à une identification

Rappel:

2 polynôme sont egaux ssi ils ont le même degrè avec les coefficients des termes de même defrè egaux donc ici pour identifier il suffit de resoudre:

[lo_hak95]

donc a=8-b

et on sait que -7a+2b=-11

donc -7(8-b)+2b=-11
-56+7b+2b=-11
9b=56-11
9b=45
d'où b=5
donc a = 3

Merci,merci merci fonfon grace a toi je vais pouvoir poursuivre mon exo et calculer mon integrale cool !!!

[fonfon]

oui c'est ça :++: