Factoriser

par **queen69** » 09 Sep 2009, 20:25

Bonsoir,

J' ai cette équation qui est un vrai casse-tête car j' ai beau la retourner dans tous les sens, je ne trouve pas comment la factoriser :

-x^3 + 2x² +9x -18

Je crois que c' est l' effet du retour des vacances...

par **Nightmare** » 09 Sep 2009, 20:28

Salut,

Lance toi à la recherche d'une racine évidente !

par **queen69** » 09 Sep 2009, 20:34

C 'est pas trop mon truc les racines lol, c' est bizarre mais je les déteste...

Bon, pour -x^3 + 9x = -x (x²-9) = -x (x- v9) (x+ v9)

v = racine

Mais on ne peux pas laisser tomber les autres... J' y arrive pas et ça m' énerve

par **Nightmare** » 09 Sep 2009, 20:37

Evalue ton polynôme en 2 pour voir !

par **queen69** » 09 Sep 2009, 20:41

Je n' ai pas appris ce qu' étaient les polynômes

par **Nightmare** » 09 Sep 2009, 20:42

Euh, sans avoir fait un minimum de théorie sur les polynômes, la factorisation de ton truc (qui est le polynôme en question) va être délicate ...

par **axwella** » 09 Sep 2009, 20:53

cf Division euclidienne sur les polynômes.
cf Shéma de Horner.

Et essayer des valeurs entière bien sur avant tout.
pour diviser par (x-x0), etc...

par **oscar** » 09 Sep 2009, 21:05

Bonsoir

Yu n' as pas essayer 2( voirP'x) divisible par x-2
P(2) = 0
P(x)= ( x-2)(ax²+bx+c)

Calculer a;b;c par identification

par **queen69** » 09 Sep 2009, 21:13

Bon en réalité, j' ai deux fonctions f(x)= -x^3+x²+9x-14 et g(x)= 4-x²

Je dois déterminer algébriquement les abscisses des points d' intersection des deux courbes.

J' ai factoriser f(x) = (2-x) (x² +x -7) mais apprès je ne sais pas comment faire...

par **queen69** » 09 Sep 2009, 21:26

Is there anybody out there who can help me, please ?

par **Aurelien08** » 09 Sep 2009, 21:29

Coucou pour déterminer algébriquement les abscisses des points d' intersection des deux courbes.
tu dois faire F(x)=G(x)

Aurélien

par **queen69** » 09 Sep 2009, 21:39

f(x)-g(x)= (2-x) (x²+x-7) - (2-x) (2+x)
= [ (x²+x -7) - (2 +x) ] (2-x)
= (x²-9) (2-x)

Bizarre comme résultat... ?

par **Aurelien08** » 09 Sep 2009, 21:45

En mème temp tu n'as pas finis :)

par **queen69** » 09 Sep 2009, 21:49

f(x)-g(x)= (2-x) (x²+x-7) - (2-x) (2+x)
= [ (x²+x -7) - (2 +x) ] (2-x)
= (x²-9) (2-x)

=-x^3 +2x² +9x -18

Il faut que je factorise, n' est-ce pas ?

par **queen69** » 09 Sep 2009, 21:50

J' en suis revenue au même résultat que tout à l' heure.

par **Aurelien08** » 09 Sep 2009, 21:54

Pourquoi developper pour refactoriser après?

par **queen69** » 09 Sep 2009, 22:00

2-x = 0
-x = -2
x= 2

et

x² -9 =0
x-v9=0
x= -v9
x= -3

Je crois que j' ai besoin d' une bonne nuit de sommeil... et de revoir tout mes cours de l' année dernière...

Ensuite je dois résoudre graphiquement sur [-4;4] les inéquations :
a.f(x) < g(x)
b.g(x) < f(x)
Et retrouver le résultat de la question 3.a. à l' aide d' un tableau de signes.

par **Aurelien08** » 09 Sep 2009, 22:11

x² -9 =0
x-v9=0
x= -v9
x= -3

:doh:

Voila.

par **queen69** » 09 Sep 2009, 22:14

Oui, moi j' ai les courbes devant mes yeux et elles se coupent bien en x =2 et x=-3 donc pas besoin de mentionner le x=3, n' est-ce pas ?

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