Factoriser, Résoudre

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 19:47

A = 2 (x - 4 ) (x - 3 ) - ( x² -6x + 9 )
B = 4 ( x - 5 ) (x + 1 ) - 2 ( x² - 25 )

1) Developper et réduire A et B
2) Factoriser A et B. En deduire une factorisation de A - B
3) Utiliser l'expression la mieux adaptée pour résoude dans R chacune des equations suivantes :
A = 15 ; B = 0 ; A = B

Exercice 2 :
Resoudre dans R les équations suivantes :

1) 9x² - 12x + 4 = 0
2) ( 3x - 2)² = ( -5 + 4 )²
3) x(au cube) = 4x
4) ( x² - 4 )( x + 1 )

Bonjour / Bonsoir !

Voila, j'ai essayer de faire mon devoir et j'ai quelque fois des bloquage comme pour le EX1 2) où je comprends assez bien mais cette fois ci, j'ai du mal en factorisation. J'ai fais le Ex1 1) A et B Mais je ne suis pas sur que ce sois bon surtout pour le A. Et pour l'ex2 J'ai essayer mais appart pour le 4), je ne sais pas du tout faire ce genre d'inequation! Pour la 1) je n'arrive pas a retenir la methode et j'ai besoin d'aide
Voila mes reponses pour les exo :

Ex1 :
1) A = 2( x - 4) (x - 3 ) - ( x² -6x + 9 )
= 2x² - 1x - 1x -4 - ( x² - 6x + 9 )
= 2x² - 4 - x² + 6x - 9
= 2 + 6x - 13
= 6x - 11

( Je trouve pas trop ça normal que y'a ce resultat..d'habitude pour les developpement il faut plutot trouver des expressions du genre ax² -/+ bx +/- c ? )

B = 4 (x-5) (x-1) -2( x² - 25 )
= 4x² + 4x - 20x - 20 - 2x² - 50
= 16x² - 12 -30

Le reste, je suis bloquer surtout que je ne suis pas du tout sur du fais que le resultat du A est correcte..

Ex 2 :
1 ) 9x²- 12 + 14 = 0
9x² - 12x = -4

2) (3x - 2 )² = ( -5 + 4 )²
3x² - 2 * 3x * ( -2) + 2 = ( -5x + 4 )²
9x² -12 +4 = -5² + 2 x (-5x) * 4 + 16
9x² - 16 = -25 + (-10x) * 4 + 16
9x² + 10x = 7

3) ?

4) (x² - 4)(x + 1) = 0
x² - 4 = 0 ou x + 1 = 0
x = 4 ou x = -1

par **low geek** » 05 Oct 2012, 20:02

Bonjour!
Alors;
les deux résultats de l'exo un sont faux, je te laisse refaire les calculs (il y a des problèmes de signes, facteurs enfin je m'y retrouve pas dans ton calcul^^)
Re fait ça méthodiquement en découpant les étapes si tu bug dessus;)
tu dois trouver:
A=x²-8x+15
B=2x²-16x+30

Pour l'exo2: as tu fait les résolutions d'équation du second degré?

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 20:09

low geek a écrit:Bonjour!
Alors;
les deux résultats de l'exo un sont faux, je te laisse refaire les calculs (il y a des problèmes de signes, facteurs enfin je m'y retrouve pas dans ton calcul^^)
Re fait ça méthodiquement en découpant les étapes si tu bug dessus;)
tu dois trouver:
A=x²-8x+15
B=2x²-16x+30

Pour l'exo2: as tu fait les résolutions d'équation du second degré?

Ah bon, j'ai tout faux :hein: Je pensais reussir au moins le B) !
Oui, mais je ne me souviens pas avoir fais ce genre d'equation, c"étais plutot dans le style du 4)

par **Fields** » 05 Oct 2012, 20:12

Teamis a écrit:Ex1 :
1) A = 2( x - 4) (x - 3 ) - ( x² -6x + 9 )
= 2x² - 1x - 1x -4 - ( x² - 6x + 9 )
= 2x² - 4 - x² + 6x - 9
= 2 + 6x - 13
= 6x - 11

Effectivement, c'est faux, tu t'es embrouillé, vas voir ce lien si ça ne t'aide demande moi :lol3:

par **Fields** » 05 Oct 2012, 20:17

low geek a écrit:A=x²-8x+15
B=2x²-16x+30

Pour le A je ne trouve pas ça, et pourtant j'ai vérifié 2 fois :doute2:

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 20:19

J'ai une question ! Quand on a par exemple 2(x-4) et qu'on developpe c'est a dire 2*x mais le signe après le 2*x c'est celui du deux ou du x-4 ?
Si vous n'avez pas compris :
2*x -/+ 2x (-4 ) ?

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 20:20

Fields a écrit:Pour le A je ne trouve pas ça, et pourtant j'ai vérifié 2 fois :doute2:

Moi, je trouve un resultat différent a chaque fois.. :hein:

par **Fields** » 05 Oct 2012, 20:22

Teamis a écrit:J'ai une question ! Quand on a par exemple 2(x-4) et qu'on developpe c'est a dire 2*x mais le signe après le 2*x c'est celui du deux ou du x-4 ?
Si vous n'avez pas compris :
2*x -/+ 2x (-4 ) ?

c'est à dire ?? pour t'aider 2(x-4) = 2*x - 2*4 = ...

par **Fields** » 05 Oct 2012, 20:24

Teamis a écrit:Moi, je trouve un resultat différent a chaque fois.. :hein:

T'es allé voir le lien?

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 20:30

Fields a écrit:T'es allé voir le lien?

Ouais ! Il est pas mal mais ça ne met pas comme exemple de le cas ou y'a 2x - 8 ( x - 3) - ( x² - 6x + 9) ou au moins pour le debut du coup je suis bloquer, ca fais deux fois que je le refais mais je trouve pas le même resultat !

par **low geek** » 05 Oct 2012, 20:33

Fields a écrit:Pour le A je ne trouve pas ça, et pourtant j'ai vérifié 2 fois :doute2:

Que trouve tu?
parceque après vérif et azpplication a 4 valeurs je trouve que la mienne est good.

Si tu développe il faut prendre en compte les deux signes des facteurs

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 20:36

low geek a écrit:Que trouve tu?
parceque après vérif et azpplication a 4 valeurs je trouve que la mienne est good.

Si tu développe il faut prendre en compte les deux signes des facteurs

J'ai fais ( même si je pense et je suis sur que ma methode est mauvaise )
2 (x - 4 ) ( x - 3 ) - (x² - 6x + 9 )
2x - 8 ( x -3 ) - (x² -6 + 9 )
2x² - 6 - 8x - 24 - (x² - 6 + 9 )
2x² - 2x - 24 - x² + 6 - 9
2x² - 2x -x

par **low geek** » 05 Oct 2012, 20:41

Pourquoi fait tu sauter des x sans raisons?
tu passe de (x² - 6x + 9 ) a
(x² - 6 + 9 ) sans rien modifier.

Voila la bonne méthode:

2 (x - 4 ) ( x - 3 ) - (x² - 6x + 9 )
(2x - 8) ( x -3 ) - (x² -6x + 9 )
2x² - 6x - 8x + 24 - (x² - 6x + 9 )
2x² - 6x -8x + 24 - x² + 6x - 9
2x²-8x+15

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 20:45

low geek a écrit:Pourquoi fait tu sauter des x sans raisons?
tu passe de (x² - 6x + 9 ) a
(x² - 6 + 9 ) sans rien modifier.

Voila la bonne méthode:

2 (x - 4 ) ( x - 3 ) - (x² - 6x + 9 )
(2x - 8) ( x -3 ) - (x² -6x + 9 )
2x² - 6x - 8x + 24 - (x² - 6x + 9 )
2x² - 6x -8x + 24 - x² + 6x - 9
2x²-8x+15

Pourquoi on met le signe + a 24 ? C'est - 8 * - 3 . Pourquoi on me pas un - a la place ? :hein:

(2x - 8) ( x -3 ) - (x² -6x + 9 )
2x² - 6x - 8x + 24 - (x² - 6x + 9 )

par **Fields** » 05 Oct 2012, 20:56

low geek a écrit:Pourquoi fait tu sauter des x sans raisons?
tu passe de (x² - 6x + 9 ) a
(x² - 6 + 9 ) sans rien modifier.

Voila la bonne méthode:

2 (x - 4 ) ( x - 3 ) - (x² - 6x + 9 )
(2x - 8) ( x -3 ) - (x² -6x + 9 )
2x² - 6x - 8x + 24 - (x² - 6x + 9 )
2x² - 6x -8x + 24 - x² + 6x - 9
2x²-8x+15

2x² - x² = 2x² ? t'es sur ? :lol3:

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 21:10

Fields a écrit:2x² - x² = 2x² ? t'es sur ? :lol3:

Du coup c'est
2 - 8x - 15
8x - 11 ?

par **low geek** » 05 Oct 2012, 21:30

x² pardon en plus c'est noté au dessus^^

pour le +24:
(-3)*(-8)=+24 ;)

Ton problème Teamis c'est que tu change les signes et enléve des trucs en réecrivant^^

par **Teamis** » 05 Oct 2012, 21:51

low geek a écrit:x² pardon en plus c'est noté au dessus^^

pour le +24:
(-3)*(-8)=+24

Ton problème Teamis c'est que tu change les signes et enléve des trucs en réecrivant^^

Parce que - et - ça fais + mais cette notion on l'utilise a quel moment ? Parce que parfois - 5 * - 4 = - 20 et parfois c'est -5 * -4 = 20 :hein:

Mais pourquoi c'est x² et pas 2 ?

par **low geek** » 05 Oct 2012, 23:54

Jamais au grand jamais -5*(-4)= -20
parceque si tu as 2bières sur ta table et qu'on t'en enléve 1 il te reste 1 bière et pas juste 1 rien :)
si on suit cette logique 2x²-x²=x² il te reste un x² :)

par **Teamis** » 06 Oct 2012, 13:20

low geek a écrit:Jamais au grand jamais -5*(-4)= -20
parceque si tu as 2bières sur ta table et qu'on t'en enléve 1 il te reste 1 bière et pas juste 1 rien
si on suit cette logique 2x²-x²=x² il te reste un x²

M'ouais, j'ai a moitier compris :look:

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