Factoriser un polynome avec Delta négatif (résolu)

[Volvic]

Bonjour,
Voici une factorisation dont je ne comprends pas la réponse.






Delta est négatif, comment sans utilisation des complexes factoriser?
J'essaye donc la méthode alternative:

ou
la somme des racines devant être j'en déduis que les racines sont et
donc

Or, la réponse dans le livre est
et et pas

Y'a un truc que j'ai zappé ou quoi?

[Lostounet]

(-4)*(-14) cela fait + 56 Le delta est bien positif et vaut 81 !

Donc x1 = (-5 - √81)/2 = -7
x2 = (-5 + √81)/2 = 2

x1 + x2 = -5
x1*x2 = (-14)

On a réussi

[Volvic]

simple erreur de calcul, qui me fait perdre beaucoup de temps
Merci Lostounet!

[Lostounet]

Sinon, non tu ne peux pas factoriser car un polynôme de degré 2 sans racine est irréductible (tu peux pas l'écrire comme produit de trucs de degré 1 à coefficients réels) ! [On parle de polynômes irréductibles sur R[X] ]


Cela est faux pour le degré 4 par exemple Tu peux avoir aucune racine et quand même une factorisation. Mais on s'éloigne du sujet !
Exemple x^4 + 1 est sans racines réelles mais:

[Volvic]

merci bien pour le complément d'infos!