Factorisé expression.

par **Celine2101** » 03 Déc 2012, 19:08

Bonsoir à tous, j'ai un DM à réalisé pour jeudi et je n'arrive pas à faire cette question, si quelqu'un pourrais m'aider? Merci d'avance!

Alors,

Après avoir factorisé l'expression f(x), résoudre par le calcul l'équation f(x)=0.
Sachant que la fonction est : f(x) = x^3 -3x
Et que tout x appartient à l'intervalle [-2 ; 2 ].

par **Carpate** » 03 Déc 2012, 19:28

Celine2101 a écrit:Bonsoir à tous, j'ai un DM à réalisé pour jeudi et je n'arrive pas à faire cette question, si quelqu'un pourrais m'aider? Merci d'avance!

Alors,

Après avoir factorisé l'expression f(x), résoudre par le calcul l'équation f(x)=0.
Sachant que la fonction est : f(x) = x^3 -3x
Et que tout x appartient à l'intervalle [-2 ; 2 ].

Factoriser

c'est détecter le terme commun à

et

. Quel est-il ?

par **Celine2101** » 04 Déc 2012, 06:56

C'est le 3?

par **Sylviel** » 04 Déc 2012, 07:22

le 3 ? pour mémoire x^3 = x*x*x, y'a pas de trois la dedans...

par **lemec** » 04 Déc 2012, 16:23

Celine2101 a écrit:Bonsoir à tous, j'ai un DM à réalisé pour jeudi et je n'arrive pas à faire cette question, si quelqu'un pourrais m'aider? Merci d'avance!

Alors,

Après avoir factorisé l'expression f(x), résoudre par le calcul l'équation f(x)=0.
Sachant que la fonction est : f(x) = x^3 -3x
Et que tout x appartient à l'intervalle [-2 ; 2 ].

bonjour,

f(x) = x^3 -3x

la facto ne doit plus te poser de probleme

par **Celine2101** » 04 Déc 2012, 16:29

Bonjour à tous, oui je suis bête, je n'avais pas réfléchi à ce moment!
le résultat est donc :
x(x^2-3)

par **Sylviel** » 04 Déc 2012, 17:39

Effectivement, je vois beaucoup d'élèves dire n'importe quoi dans l'espoir que ce soit juste ;-)

Maintenant tu peux encore factoriser en utilisant l'identité remarquable a²-b².

par **lemec** » 04 Déc 2012, 18:10

Celine2101 a écrit:Bonjour à tous, oui je suis bête, je n'avais pas réfléchi à ce moment!
le résultat est donc :
x(x^2-3)

x(x²-3) = 0

x = 0

( x²-3 )= 0 à résoudre

par **Celine2101** » 04 Déc 2012, 19:07

lemec a écrit:x(x²-3) = 0

x = 0

( x²-3 )= 0 à résoudre

Ce qui donne:

0 = x² - 3
3 = x²
RACINE 3 = RACINE x²
1.73 = x

c'est ça?

par **Celine2101** » 04 Déc 2012, 19:08

Sylviel a écrit:Effectivement, je vois beaucoup d'élèves dire n'importe quoi dans l'espoir que ce soit juste

Maintenant tu peux encore factoriser en utilisant l'identité remarquable a²-b².

Je ne laisse pas sous cette forme :
x (x² - 3 ) ?

par **Sylviel** » 04 Déc 2012, 19:46

Nop sinon tu oublies une solution (ce que tu as fait dans ton post précédent).

par **Celine2101** » 04 Déc 2012, 20:40

Sylviel a écrit:Nop sinon tu oublies une solution (ce que tu as fait dans ton post précédent).

Donc je fais comment?

par **lemec** » 05 Déc 2012, 05:55

Celine2101 a écrit:Ce qui donne:

0 = x² - 3
3 = x²
RACINE 3 = RACINE x²
1.73 = x

c'est ça?

x = 0

x = -V3

x = V3

on laisse les V,

en facto x(x-V3)(x+v3) = 0

x = 0

x-v3 = 0

x =V3

x+V3 = 0

x = -V3

par **Sylviel** » 05 Déc 2012, 09:51

pour revenir au moment de la factorisation :
x(x²-3)=x(x²-(V3)²)=x(x-V3)(x+V3).

Comme je te l'avais signalé j'ai utilisé a²-b².

par **Celine2101** » 05 Déc 2012, 16:56

Merci à tous, j'ai enfin réussi !
à très bientot

Factorisé expression.

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