FactOrisatiOns

[coco0610]

Bonsoir, je n'arrive pas à factoriser cette expression. Je dois la factoriser avec un facteur commun et j'ai aussi la réponse :

C(x)=(x-2)(5x+1)+3(2x-4)(8x-5)
J'ai trouvé un facteur commun :
(x-2) et 3(2x-4)=6x-12 ce qui fait 6(x-2)

J'ai la réponse à cette factorisation mais je cherche la résolution de cette factorisation !

La réponse est :
C(x)=(x-2)(53x-29)

Merci !

[yvelines78]

bonsoir,

C(x)=(x-2)(5x+1)+3(2x-4)(8x-5)
C(x)=(x-2)(5x+1)+3*2(x-2)(8x-5)
C(x)=(x-2)[(5x+1)+3*2(8x-5) ]
C(x)=(x-2)(5x+1+48x-30)
C(x)=(x-2)(53x-29)

[coco0610]

Merci !!

J'ai compris !!

[coco0610]

J'ai encore quelques factorisations à trouver en utilisant les identités remarquables :

C(x)=(x-5)²-(3x+1)²
La réponse est : -8(x+3)(x-1)

D(x)=9(x-5)²-4

H(x)=3(x+1)²-2(x-1)²
La réponse est : [x(;)3+;)2)+;)3+;)2][x(;)3+;)2)+;)3-;)2]

Merci !!

[yvelines78]

bonjour,

ce sont des a²-b²=(a+b)(a-b)

C(x)=(x-5)²-(3x+1)²
a=(x-5) et b=(3x+1)
C(x)=[(x-5)+(3x+1)][(x-5)-(3x+1)]
C(x)=(x-5+3x+1)(x-5-3x-1)
C(x)=(4x-4)(-2x-6)
C(x)=4(x-1)*-2(x+3)
C(x)=-8(x-1)(x+3)
La réponse est : -8(x+3)(x-1)

D(x)=9(x-5)²-4
a=V(9(x-5)²)=3(x-5) et b=V4=2
D(x)=[3(x-5)+2][3(x-5)-2]
D(x)=(3x-15+2)(3x-15-2)
D(x)=(3x-13)(3x-17)

H(x)=3(x+1)²-2(x-1)² (1)
a=V(3(x+1)²)=(x+1)V3 et b=V(2(x-1)²)=(x-1)V2
H(x)=[(x+1)V3+(x-1)V2][(x+1)V3-(x-1)V2]
H(x)=(xV3+V3+xV2-V2)(xV3+V3-xV2+V2)
H(x)=[x(V3+V2)+V3-V2][x(V3-V2)+V3+V2] (2)
La réponse est : [x(;)3+;)2)+;)3+;)2][x(;)3+;)2)+;)3-;)2]
je pense qu'il y a une erreur ici dans ta sol
Vérification
x=1 dans (1), H(x)=3*2²-2*0=12
x=1 dans (2), H(x)=((V3+V2)+V3-V2)((V3-V2)+V3+V2)
H(x)=(2V3)(2V3)=4*3=12

[coco0610]

Merci mais pouvez-vous m'expliquer pourquoi à la fin vous êtes passé de :

H(x)=[x(V3+V2)+V3-V2][x(V3-V2)+V3+V2]
à
H(x)=[x(V3+V2)+V3+V2][x(V3-V2)+V3-V2]

Pourquoi ce changement de signe aux deux dernières racines des deux crochets ??

Merci de me répondre !

[yvelines78]

H(x)=3(x+1)²-2(x-1)² (1)
a=V(3(x+1)²)=(x+1)V3 et b=V(2(x-1)²)=(x-1)V2
H(x)=[(x+1)V3+(x-1)V2][(x+1)V3-(x-1)V2]
H(x)=(xV3+V3+xV2-V2)(xV3+V3-xV2+V2)
H(x)=[x(V3+V2)+V3-V2][x(V3-V2)+V3+V2] (2)
cette ligne est la tienne
La réponse est : [x(;)3+;)2)+;)3+;)2][x(;)3+;)2)+;)3-;)2] et si tu regardes la vérif, tu verras que ta réponse est fausse, là où j'ai mis du rouge (réponse d'avant)

[coco0610]

Désolé je n'ai toujours pas compris !

Pourquoi H(x)=[x(V3+V2)+V3-V2][x(V3-V2)+V3+V2]
n'est pas la réponse finale ??

[eryoh]

ben parce que c'est faux. Ton énoncé est faux. Il y a une erreur de signe. Donc Yvelines78 t'as marqué la vraie réponse qui est juste elle. Ne cherche pas pourquoi c'est faux, ça doit être celui qui a fait l'exercice qui s'est trompé. D'ailleur ça arrive quand même assez souvent je trouve ^^

[coco0610]

Ah d'accord merci ^^

Ben c'est ma prof qui a fait l'exercice !!

Merci :ptdr: