Factorisations

par **Maelys** » 08 Déc 2006, 17:22

Bonjour,

Voilà j'ai de grosses difficultés avec les factorisations. Notamment avec une que j'ai essayé d'effectuer il n'y a pas longtemps:

A=18x²-24x+8-(x-1)(6x-4)-3x+2

ca donne:
=2(9x²-12x+4)-(x+1)2(3x-2)-(3x-2)
=2(3x-2)²-(x+1)2(3x-2)-(3x-2)==>dans cette ligne, vous constatez qu'il ya 4 fois (3x-2) en comptant le carré.
=(3x-2)[2(3x-2)-(x+1)2-1] ==> alors là, je ne comprends pas pourquoi un des (3x-2) disparaît!!

etc...

Comment expliqueriez vous cette disparition??

POuvez vous me donner des astuces, des techniques pour les factorisations ou me diriger vers des sites qui seraient susceptibes de m'aider??

D'avance merci.

par **Easyblue** » 08 Déc 2006, 17:25

Pourquoi pense tu qu'il y en à UN qui disparaît?

par **lysli** » 08 Déc 2006, 17:27

Salut,
A=...
T'es bien d'accord que
A=2(3x-2)²-(x+1)2(3x-2)-(3x-2)
=2(3x-2)(3x-2)-(x+1)2(3x-2)-(3x-2)*1
Et que quand tu mets (3x-2) en facteur ca donne
=(3x-2)[2(3x-2)-(x+1)2-1]

:happy2:

par **Maelys** » 08 Déc 2006, 17:47

Easyblue a écrit:Pourquoi pense tu qu'il y en à UN qui disparaît?

Ba regarde!! De la ligne ou il yen a 4, juste après il n'yen a plus qu'un quand on met tout entre crochets!!! ca fait (3x-2)[2(3x-2)-(x+1)2-1). ON m'a dit que c'était remplacé par le -1....

par math* » 08 Déc 2006, 17:54

:hein: :hein:
Si tu développes ta dernière ligne, tu retombes bien sur la ligne d'avant avec "tes 4 (3x+1)"
Tu sembles étonnée qu'ils "disparaissent" comme tu dis mais c'est bien le principe de la factorisation !! Tu mets un terme en facteur (3x+1), ce qui fait que tu passes d'une somme à un produit.

par **Maelys** » 08 Déc 2006, 18:02

Ah oui d'accord. Oui moi mon problème c'est que je ne vois pas la factorisation comme "un développement à l'envers". Or je devrais vérifier à chaque fois que si je développe une ligne, je dois retomber sur la précédente. Merci à tous!

par **Maelys** » 10 Déc 2006, 13:04

heu j'ai une autre petite question....En fait le facteur commun doit être trouvé dans chaque membre de l'opération c'est ca? par exemple si j'ai

a*7+a*9+a*3 ca donne a(7+9+3)

c'est ca?

Mais maintenant si j'ai a*7+ 9 + a*3 ca donne quoi?? Ca ne donne pas a(+9+3) puisque le 9 n'est pas multiplié par a!! Ca donne quoi alors?? a(7+3) +9? ou a(7+3+9+1)? dans ce cas pourquoi? merci

par **aenobarbus** » 10 Déc 2006, 14:02

Ca donne a*(7+3) +9
Car a est un facteur commun de 7 et de 3 et non de 9

par **Maelys** » 10 Déc 2006, 14:20

d'accord. Mais je me demandais pourquoi ce ne serait pas a(7+6+9+ 1) car on dit que chaque membre d'une opération destinée à etre fctorisée doit etre multipliée par quelque chose (je ne sais pas si vous me suivez???) en gros il doit y avoir une multiplication dans chaque membre...

a*7 + 9*1 + a*6.

Oui quoiquen fait ca ne change rien vu que le 1 n'est pas non plus multiplié par a.....

par **aenobarbus** » 10 Déc 2006, 14:52

exactement, t'as compris!

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