Factorisations / développements

[Nana55]

Bonjour, pourriez vous m'aider merci.

Après avoir effectué les calculs nécessaires, ( développements, réduction au même dénominateur) indiquer si les fonction suivantes sont des fonctions affines

f1(x) = 4x²-x-(2x-1)(2x+1) f2(x) = (3+x)(5-x)+1/2(3-x)

f3(t) = 2t-5/3 -3t/2 f4(u) = (3u-2)²-(3u-5) (3u+5)



voilà ce que j'ai fais

1(x) = 4x²-x-(2x-1)(2x+1) f2(x) = (3+x)(5-x)+1/2(3-x)

f(x) = 4x²-x-(4x²+2x-2x-1) f2(x) = 15-3x+5x-x+ 3/2-1x/2

f(x) = 16x²-x-4x²-2x+2x+1 Je bloque après

f(x) = 12x²-1x+1

Donc non

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour, pourriez vous m'aider merci.

Après avoir effectué les calculs nécessaires, ( développements, réduction au même dénominateur) indiquer si les fonction suivantes sont des fonctions affines

f1(x) = 4x²-x-(2x-1)(2x+1) f2(x) = (3+x)(5-x)+1/2(3-x)

f3(t) = 2t-5/3 -3t/2 f4(u) = (3u-2)²-(3u-5) (3u+5)



voilà ce que j'ai fais

1(x) = 4x²-x-(2x-1)(2x+1) f2(x) = (3+x)(5-x)+1/2(3-x)

f(x) = 4x²-x-(4x²+2x-2x-1) f2(x) = 15-3x+5x-x+ 3/2-1x/2

f(x) = 16x²-x-4x²-2x+2x+1 Je bloque après

f(x) = 12x²-1x+1

Donc non

J'ai du mal à comprendre tout ce que tu as écrit : c'est pas très bien ordonné.
Mais si j'ai bien compris, tu te trompes : est affine (tu as fait apparaître un ...)

[Nana55]

voilà ce que j'ai fais

f(x) = 4x²-x-(2x-1)(2x+1)
f(x) = 4x²-x-(4x²+2x-2x-1)
f(x) = 16x²-x-4x²-2x+2x+1
f(x) = 12x²-1x+1
Ce résultat est-il juste? Mais affine il y a que 2 chiffres pas 3

f2(x) = (3+x)(5-x)+1/2(3-x)
f2(x) = 15-3x+5x-x+ 3/2-1x/2
La j'arrive pas à continuer pourriez vous m'aider s'il vous plait merci


f3(t) = 2t-5/3 -3t/2
=2t-5*2/3*2 - 3t*3/2*3
=2t-10/6 - 9t/6
= -7t-10/6
C'est bon? c'est pas affine

f4(u) = (3u-2)²-(3u-5) (3u+5)
= (3u)²-2*3u*2+2² (-3u)²-5²
= 9u²-12u+4+9u²-25
= 18u²-12u-21
C'est bon?

[capitaine nuggets]

voilà ce que j'ai fais

f(x) = 4x²-x-(2x-1)(2x+1)
f(x) = 4x²-x-(4x²+2x-2x-1)
f(x) = 16x²-x-4x²-2x+2x+1
f(x) = 12x²-1x+1
Ce résultat est-il juste? Mais affine il y a que 2 chiffres pas 3

f2(x) = (3+x)(5-x)+1/2(3-x)
f2(x) = 15-3x+5x-x+ 3/2-1x/2
La j'arrive pas à continuer pourriez vous m'aider s'il vous plait merci


f3(t) = 2t-5/3 -3t/2
=2t-5*2/3*2 - 3t*3/2*3
=2t-10/6 - 9t/6
= -7t-10/6
C'est bon? c'est pas affine

f4(u) = (3u-2)²-(3u-5) (3u+5)
= (3u)²-2*3u*2+2² (-3u)²-5²
= 9u²-12u+4+9u²-25
= 18u²-12u-21
C'est bon?

Quelle est ta définition d'une fonction affine ?

Non, le premier est faux : elle est bien affine.
Si tu veux vérifier, tu peux toujours calculer pour des valeurs qui facilite les calculs : calcule f(1) avec l'expression donnée dans l'énoncé et ce que tu trouves, il y aura deux valeurs distinctes (ce qui prouve que ton égalité est fausse).

Comment passe-tu de l'égalité "f(x)=4x²-x-(4x²+2x-2x-1)" à l'égalité "f(x)=16x²-x-4x²-2x+2x+1" ?

[Nana55]

Tout se que j'ai fais est faux? Ben 4x² fait 16x² à mince il faut faire (2x-1)(2x+1)= (2x)²-1²
= 4x²-1

[capitaine nuggets]

Tout se que j'ai fais est faux? Ben 4x² fait 16x² à mince il faut faire (2x-1)(2x+1)= (2x)²-1²
= 4x²-1

Non : et (sinon cela obigerait alors à avoir ^^) (le carré ne porte que sur le terme qu'il précède, pas les autres) ; mais (si tu veux que le carré porte sur plus de choses que le terme précédent, il faut des parenthèses).

(2x-1)(2x+1)= (2x)²-1 = 4x²-1 est un moyen assez facile, rapide et malin de parvenir au bon résultat :++:

[Nana55]

f(x)= 4x²-x-4x²-2x+2x+1
f(x) =-x+1


f2(x) = 15-3x+5x-x²+3/2-1x/2
f2(x) = 15+3/2-3x+5-x²-1x/2
f2(x) = 33/2-3x+5x-x²-1x/2
f2(x) =33/2-x²+5x-3x -1x/2.
f2(x) = 33/2-x²+5x-6x+3x²
f2(x)= 4x²-1x+33/2


f3(t) = 2t -5/3 -3t/2
f3(t) = 2t-3t/2-5/3
f3(t) = (2-3/2)t -5/3
f3(t) = (1/2)t-5/3
f3(t) = 1/2x-5/3

f4(u) = (3u-2)²-(3u-5) (3u+5)
= (3u)²-2*3u*2+2²-(3u)²-5²
= 9u²-12u+4-9u²-25
= -12u-21

voilà

[capitaine nuggets]

f(x)= 4x²-x-4x²-2x+2x+1
f(x) =-x+1


f2(x) = 15-3x+5x-x²+3/2-1x/2
f2(x) = 15+3/2-3x+5-x²-1x/2
f2(x) = 33/2-3x+5x-x²-1x/2
f2(x) =33/2-x²+5x-3x -1x/2.
f2(x) = 33/2-x²+5x-6x+3x²
f2(x)= 4x²-1x+33/2


f3(t) = 2t -5/3 -3t/2
f3(t) = 2t-3t/2-5/3
f3(t) = (2-3/2)t -5/3
f3(t) = (1/2)t-5/3
f3(t) = 1/2x-5/3

f4(u) = (3u-2)²-(3u-5) (3u+5)
= (3u)²-2*3u*2+2²-(3u)²-5²
= 9u²-12u+4-9u²-25
= -12u-21

voilà

A vu d'oeil, ça à l'air bon.
Du coup, tu peux en déduire les fonctions qui sont affines.

[Nana55]

f(x) et f4(u) sont affines les autres non

[capitaine nuggets]

f(x) et f4(u) sont affines les autres non

Revois ta définition d'une fonction affine : est affine

[Nana55]

Ah oui mince merci beaucoup

[capitaine nuggets]

Ah oui mince merci beaucoup

De rien :we: