Factorisation d'une expression de 3ème degré aide

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drouchek
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Factorisation d'une expression de 3ème degré aide

par drouchek » 28 Aoû 2012, 21:42

Bonjour,
Je cherche comment factoriser cette expression depuis un bon moment : b³+5b²-2b-10
Merci de m'aider !

Edit : j'ai fait b(b²+5b-2)-10 mais je ne sais pas quoi faire après



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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Aoû 2012, 21:57

Salut

On te demande ça comme ça, sans rien avant ?

Tu peux remarquer que b³+5b²-2b-10 = b²(b+5)-2(b+5)

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ampholyte
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par ampholyte » 28 Aoû 2012, 22:00

drouchek a écrit:Bonjour,
Je cherche comment factoriser cette expression depuis un bon moment : b³+5b²-2b-10
Merci de m'aider !

Edit : j'ai fait b(b²+5b-2)-10 mais je ne sais pas quoi faire après


Bonjour,

-5 est une solution évidente tu peux donc faire

Bon courage

drouchek
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par drouchek » 28 Aoû 2012, 22:10

Merci beaucoup, mais laquelle est correcte :
1) b³+5b²-2b-10 = b²(b+5)-2(b+5)
2) b³+5b²-2b-10 = (b+5)(ab²+bx+b)
Je suis pas trop fort en maths et c'est juste donner comme ça sans rien avant.

Archytas
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par Archytas » 28 Aoû 2012, 22:27

drouchek a écrit:Bonjour,
Je cherche comment factoriser cette expression depuis un bon moment : b³+5b²-2b-10
Merci de m'aider !

Edit : j'ai fait b(b²+5b-2)-10 mais je ne sais pas quoi faire après

(b-(sqrt(2)))*(b+sqrt(2))*(b+5)

Tu peux utiliser Xcas pour ce genre de problème lorsque tu bloques. Les logiciels mathématiques sont souvent très utiles en cas de problème (; !

Il me semble que je l'avait téléchargé ici mais ce doit être assez facilement trouvable sur le net ^^

geegee
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par geegee » 28 Aoû 2012, 22:38

Bonjour

on peut trouver a b c en developant puis identifiant

SaintAmand
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par SaintAmand » 28 Aoû 2012, 23:01

ampholyte a écrit:-5 est une solution évidente[/TEX]


Pour 99,9997 % des élèves cela n'a rien d'évident. En revanche, il est très utile de savoir que les racines entières d'un polynôme à coefficients entiers sont des diviseurs du coefficient constant (sans x).

Archytas
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par Archytas » 29 Aoû 2012, 01:00

SaintAmand a écrit: les racines entières d'un polynôme à coefficients entiers sont des diviseurs du coefficient constant (sans x).

Pourrais tu avancer une démonstration si c'est possible ? Le sujet m'interesse !

SaintAmand
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par SaintAmand » 29 Aoû 2012, 04:21

Archytas a écrit:Pourrais tu avancer une démonstration si c'est possible ? Le sujet m'interesse !


Avec des notations évidentes: Fini.

Archytas
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par Archytas » 29 Aoû 2012, 10:03

SaintAmand a écrit:Avec des notations évidentes: Fini.

D'accord merci (: !

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ampholyte
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par ampholyte » 29 Aoû 2012, 11:13

SaintAmand a écrit:Pour 99,9997 % des élèves cela n'a rien d'évident. En revanche, il est très utile de savoir que les racines entières d'un polynôme à coefficients entiers sont des diviseurs du coefficient constant (sans x).


Bah ma première solution évidente était , j'ai trouvé -5 par la suite :mur:

 

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