Factorisation d'une équation du 3e degré

par **Condor** » 26 Oct 2009, 17:04

Bonjour à tous,

Je voudrais savoir comment je peux factoriser une équation du 3e degré.

Je voudrais utiliser la méthode de la division polynomiale mais je suis bloqué car je sais que je dois diviser le polynôme par x - (une racine de la fonction).
Mais comment trouver une racine de cette fonction ?
Merci d'avance.

Exemple: f(x)= -x^3-2x^2+5x+6

par **Timothé Lefebvre** » 26 Oct 2009, 17:06

Bonjour,

2 est racine évidente, tu peux donc factoriser le polynôme par ...

par **maturin** » 26 Oct 2009, 17:07

Alors pour les polynomes du troisième degré t'es obligé de trouver une solution évidente. (sinon il y a une formule mais elle n'est pas au programme de terminale et ne sert de toutes facons à rien tellement elle est complexe)

pour les solutions évidentes essaie x=0, x=1, x=-1, x=2, x=-2 ...

par **Condor** » 26 Oct 2009, 17:08

Oui mais dans des cas où cela serait moins évident, y a-t-il une technique pour trouver les racines ?

par **Timothé Lefebvre** » 26 Oct 2009, 17:10

Oui, tu cherches les racines évidentes en testant -1, 0, 1, 2, 3 etc ...

par **Condor** » 26 Oct 2009, 17:11

Ok Merci beaucoup ;)

par **Timothé Lefebvre** » 26 Oct 2009, 17:12

Je t'en prie !

par **annesomfy** » 26 Oct 2009, 17:25

f(x)= -x^3-2x^2+5x+6

tu pt deja factoriser en
x(-x²-2x+5)+6

tu sais ke x s'anulle en 0
et ap pr ce ki est entre parenthèse tu calcul le descriminant et tu cherche les 2 racine

par **maturin** » 26 Oct 2009, 17:27

euh la méthode d'annesomfy ne te permettra pas de factoriser l'ensemble car il te restera le 6.

par **Condor** » 26 Oct 2009, 17:29

Je me disais bien ...
Avec le +6 on sait rien faire ! :s

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