Factorisation d'une équation du 3e degré

par **cnada** » 10 Juil 2009, 13:01

Bonjour,
je voudrai savoir comment trouver ax²+bx+c à partir de x^3+6x-20=(x-2)(ax²+bx+c) c-a-d après avoir truové la racine évidente, comment trouver l'équation du second degré et la fatoriser à son tour?
Merci d'avance. :we:

par **fatal_error** » 10 Juil 2009, 13:11

salut,

tu developpes lexpression du membre de droite, et tu identifies avec les puissances de x. Une fois que tu as trouvé les coefficients a,b et c, il ne te reste plus qu'a factoriser un trinome du second degré, ce que tu dois savoir faire.

par **cnada** » 10 Juil 2009, 13:26

merci de ton aide =)

par **cnada** » 10 Juil 2009, 13:32

j'ai factorisé et ça ma donné x^3+6x-20=(x-2)(x²+2x+10) mais pour cette equation du 2nd degré, delta est inférieur à 0, comment faire pour la factoriser alors?

par **Maks** » 10 Juil 2009, 13:39

Bonjour,
on voit pas les solutions complexes au Lycée ?

par **cnada** » 10 Juil 2009, 13:41

en fait, cet exercice est une activité préparatoire pour les nombres complexes.

par **Maks** » 10 Juil 2009, 13:54

Si tu n'as pas vu les nombres complexes, tu ne peux factoriser. Es-tu sûr que la question soit de factoriser le polynôme ?

par **johnjohnjohn** » 10 Juil 2009, 13:59

cnada a écrit:en fait, cet exercice est une activité préparatoire pour les nombres complexes.

Le plus simple est de poster l'énoncé ( recopie, lien shark, etc ... )

par **cnada** » 10 Juil 2009, 14:03

ah d'accord. non juste je voulais approfondir la question, merci beaucoup. =)

par **Maks** » 10 Juil 2009, 14:13

Ben en fait les complexes te permettent de factoriser un tel polynôme : on utilise un nombre appelé

. Ce nombre a une proprieté suprenante :

! Je ne vais pas t'en dire plus, tu verras par toi-même.

par **cnada** » 10 Juil 2009, 14:19

merci beaucoup :we:

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