Factorisation trinôme 2nd degré et coeff a

[Perssoreille]

Salut à tous,

Sorti de l'école il y a 20 ans, je me replonge dans le programme de math de Lycée et ses trinômes du 2nd degré
Je bloque sur un exercice, et la compréhension de sa correction.

En résumé, on considère f(x)=3(x+1)^2-12
On en vient à définir son extremum en (-1;-12), puis son axe de symétrie x=-1 et enfin ses racines 1 et -3

On doit donc factoriser f(x) en f(x)=a(x-x1)(x-x2) soit
f(x)=a(x-1)(x+3)

Et là, je bloque pour trouver a...

La correction de l'exercice indique que :
f(-1) = -12
et
f(-1) = a*(-2)*2, (donc a =3), mais je ne comprend absolument pas d'où sort ce -2 et 2 dans f(-1) = a *(-2)*2


Merci d'avance à tous ceux qui prendront le temps de me répondre !

[Pisigma]

Bonjour,

il y a une coquille dans f(-1) = a*(-2)*2;

on a f(-1)=a(-1-1)(-1+3) ou f(-1)=a(-2)(2) soit -12=-4a ; a=3

[Perssoreille]

Ahhh purée, j'ai compris... Merci @ Pisigma !

( Par contre, je ne vois pas la coquille dans f(-1) )

[Pisigma]

ce n'est pas ;

[mathou13]

Bonjour,

f(-1)=a(x-x1)*(x-x2)=a(-1-1)(-1+3)=a(-2)(2) car x=-1 , x1=1 et x2=-3