Factorisation

[herma33]

Bonjour à tous
J'aimerais savoir comme résoudre cette facto. sachant que j'ai déjà fait le développement de cette opération .

G(x) = x² - 9 + (x + 3 ) (2x + 4 )

Et pour le résultat du développement j'ai trouvé comme résultat :
G(x) = 3x² + 10x + 3


merci d'avance

[Gagnantdu06]

Bonjour, ton développement est juste.
Il y a une identité remarquable dans ta factorisation en l'utilisant un facteur commun apparait.

[Mithos]

Eh bien c'est facile :

Tu trouves les deux racines de ce trinôme à l'aide du discriminant (si tu sais pas faire je t'expliquerai).
Ces deux racines seront appelées x1 et x2.

Et ensuite tu factorises en ça : a(x-x1)(x-x2).

Et voilà le travail !

[Mithos]

Ah mais oui remarque : x²-9=(x+3)(x-3)

Donc tu peux factoriser direct par (x+3) !

[herma33]

Re, Pourrais tu m'aider en me disant qu'elle identité choisir, car je ne vois vraiment pas ..

(a+b)= a² + ab +b²
(a-b)= a² -2 ab + b²
(a-b)(a+b)= a²-b²

[fibonacci]

Bonjour;



(x-3)(x+3)+(x+3)(2x+4)=(x+3)[(x-3)+(2x+4)]=?

nul besoin de discriminant

[Gagnantdu06]

Ce que tu viens de marquer sont les identités remarquables du développement.
Mythos vient de le faire, regarde son message.
Il faut utiliser l'identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)

[Mithos]

J'me suis rattrapé j'te signale. C'est parce que je suis influencé par le raisonnement Terminale S.

Voilà, là tu as tous les éléments pour faire ta factorisation.

[herma33]

OKkii, merci à tous !!

[herma33]

Nan en fait.. Je n'y arrive toujours pas..
Je n'arrive pas à voire les DEUX facteurs

[fibonacci]

re;
15h10-15h08=02 nous nous sommes croisés :ptdr:

[herma33]

xD Nan en fait.. Je n'y arrive toujours pas..
Je n'arrive pas à voire les DEUX facteurs

[Gagnantdu06]

Regarde le message de fibonacci. Le facteur commun est (x+3).

[herma33]

J'ai essayé mais je trouve ça :
g(x) = (x+3) (x² - 9 + 2x +4)

g(x) = (x+3) (x² + 2x - 5)

[Mithos]

Tu t'es gourré. ^^

[Gagnantdu06]

Il n'est pas question de multiplier.
(x+3)[(x-3)+(2x+4)]=? il faut enlever les parenthèses et calculer.

[herma33]

Ah :( tu veux pas me donner un indice xD... je vois pas mon erreur..

[Mithos]

En gros, tu as (x+3)(x-3)+(x+3)(2x+4) après utilisation de l'identité remarquable.

Ensuite, c'est une factorisation simple, en mettant (x+3) en facteur :

(x+3)[(x-3)+(2x+4)]

Tu enlève les parenthèse dans les [ ], tu assembles et tu as ta factorisation.

[fibonacci]

(x-3)+[……]

[herma33]

oki je regarde si sa march e xD