Factorisation...

[Ziga]

Bonsoir, je bloque sur les factorisations suivante... Si vous pouviez m'aider... Merci...

A = (x²-x+1)² - ( x² + x +5)²
B = (a²+1)² + 2(a²+1)(a-1) + (a-1)²

Bonne soirée.

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, tu remarques les identités remarquables ?

[pra95]

Bonsoir, je bloque sur les factorisations suivante... Si vous pouviez m'aider... Merci...

A = (x²-x+1)² - ( x² + x +5)²
B = (a²+1)² + 2(a²+1)(a-1) + (a-1)²

Bonne soirée.

EDIT : on ne donne pas la solution !

[Ziga]

Si on prend la première, donc :

A = (x²-x+1)² - ( x² + x +5)²

... C'est de la forme ( a - b )² et ( a + b )² ...
Mais ... =/

[Timothé Lefebvre]

Non regarde, on a

[pra95]

Si on prend la première, donc :

A = (x²-x+1)² - ( x² + x +5)²

... C'est de la forme ( a - b )² et ( a + b )² ...
Mais ... =/

Non c'est une autre identité remarquable :
a² - b² = (a-b)(a+b)

[Ziga]

C'est bon je les ai faites. Merci ;)
Donc pour vérifier si j'ai compris :

A = ( x² - x + 1 )² - (x²+x+5)
A = ( (x²-x+1) - (x²+x+5) ) ( (x²-x+1) + (x²+x+5) )
A = ( x²-x+1-x²-x-5 ) (x²-x+1+x²+x+5 )
A = ( -2x + 6 ) ( 2x² + 6 )

Voila pour le A.

[Timothé Lefebvre]

A = ( x² - x + 1 )² - (x²+x+5)
A = ( (x²-x+1) - (x²+x+5) ) ( (x²-x+1) + (x²+x+5) )
A = ( x²-x+1-x²-x-5 ) (x²-x+1+x²+x+5 )
A = ( -2x + 6 ) ( 2x² + 6 )

Un problème là !

[Ziga]

Pour le B, j'ai plus de mal...

[Ziga]

Effectivement erreur de calcul ^^"...

A = ( x² - x + 1 )² - (x²+x+5)
A = ( (x²-x+1) - (x²+x+5) ) ( (x²-x+1) + (x²+x+5) )
A = ( x²-x+1-x²-x-5 ) (x²-x+1+x²+x+5 )
A = ( -2x -4 ) ( 2x² + 6 )

[Timothé Lefebvre]

Autre identité.

[pra95]

C'est aussi une identité remarquable:
a² + 2ab + b² = (a+b)²

[Ziga]

Vous pouvez pas me donner un début... Je sais pas par ou commencer... :(

[Ziga]

:help: :help: :help:

[Timothé Lefebvre]

Regarde ce que dit pra95, essaye de déterminer et .

[Ziga]

Ce qui me bloque c'est que ici, il y a présence de 3 produits :

( a²+1)² + 2(a²+1) + (a-1)²

[Timothé Lefebvre]

B = (a²+1)² + 2(a²+1)(a-1) + (a-1)²

Et

Tu ne vois rien là ?

[Ziga]

Donc B = ( a² + 1 + a - 1 )² .?

[Timothé Lefebvre]

Peux-tu me dire à quoi correspond et dans l'identité remarquable ?

[Ziga]

a = ( a²+1 )
b = (a-1)