Factorisation :)

par **emate** » 11 Nov 2006, 17:40

:id: :id: :id: :id: :id: :id:

par **BancH** » 11 Nov 2006, 17:42

La réponse est dans le cours !

par **emate** » 11 Nov 2006, 17:44

je n'ai malheureusement pas encore commencé le cours sur la factorisation de trinomes! Excusez moi d'avoir des profs qui donnent des exos avant de faire des lecons! :hein:

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 17:48

Bon alors on respire et on y va...
Si le polynome P(x) de degré 2 (en ax²+bx+c) a 2 racines, disons y et z, cela veut dire qu'on peut l'écrire P(x) = (x-y)(x-z).

Voilà! Bon je t'ai donné la réponse, mais comme c'est une question de cours (que tu n'as pas encore vue, c'est entendu), je peux difficilement faire autrement.

Précision: on te dit "un trinôme", parce que P(x)=0 k*P(x)=0, pour tout k réel.

par **BancH** » 11 Nov 2006, 17:49

si

donc

si

donc

par **emate** » 11 Nov 2006, 17:52

Merci beaucoup Elsa Toup pour ce petit point de méthode!
Donc pour le 1) si j'ai bien compris:

Si p est racine du polynôme P, alors P est factorisable par (x-p).

Par hypothèse, le polynôme P admet 2 et -5 comme racines donc il est factorisable par (x-2)(x+5)
Docn pour touut reel x
P(x)= k(x-2)(x+5)

c'est juste? c'est tout ce qu'il faut faire?

encore merci elsa :we:

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 17:57

C'est exactement cela, tu as bien compris !
(Et pas de quoi, en passant....)

par **emate** » 11 Nov 2006, 18:00

:)

P(x)= k(x-2)(x+5)

Ok? mais vous etes sure que il faut s'arreté la, car dans l'énoncé on demandé trouvé un trinôme du second degré: k(x-2)(x+5) c'est un trinome du second degré?

et pr le 2. comment faut faire k(x-3)(x-3) ?????????

merci de l'aide

par **Rower** » 11 Nov 2006, 18:01

Il suffit de développer P et c'est un trinome du second degrès

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 18:04

Oui, absolument.
Et pour le deuxième, tu obtiens quelque chose en (x-3)², qui est développable facilement (enfin, remarque autant que le reste ...).

Petit détail idiot: comme on ne t'en demande qu'un, tu peux choisir une valeur de k si tu veux (n'importe laquelle, c'est ta marge de liberté dans cet exo... Youpi!)

par **emate** » 11 Nov 2006, 18:06

Pour le 1) le trinome c'est donc:
x²+3x-10???????????????? c'est ça??

merci

par **emate** » 11 Nov 2006, 18:08

et pour le 2. c'est x²-6x+9 ???? c'est ça?

par **Elsa_toup** » 11 Nov 2006, 18:11

Oui, c'est très bien, mais je ne te sens pas tellement convaincu...
Donc.... convaincs-toi ! :euh:

par **emate** » 11 Nov 2006, 18:13

Non Non, c'est bon je suis convaincu!!
j'ai tout compris!!
Merci beaucoup!! :we: :we: :we:

Bonne fin de journée!
:++:

Factorisation :)

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