Factorisation

[Aya]

Bonjour tout le monde,
On demande dans un exercice de factoriser l'expression ci-dessous:
B(x)= (x-2)(3x-1)-(2-6x)(2x+3)
J'ai développé l'expression, et ça m'a donné finalement l'équation suivante : 15x²+7x-4
J'ai pensé en suite à la factorisation d'une équation du 2nd degré à descriminant strictement positif, qui est comme suite : 15x²+7x-4= a(x-x1)(x-x2)
Et après avoir résolu l'équation, on obtient : 15x²+7x-4=15(x+4/5)(x-1/3)
Donc : B(x) = 15(x+4/5)(x-1/3)
Bon, je ne suis pas sûre de tout ça... Parce que c'est trop long pour une factorisation..
Je vous serais très reconnaissante si vous pouviez m'aider.. Merci d'avance!

[Pseuda]

Bonsoir,

C'est juste, mais pas très performant, parce que tu développes inutilement avant de re-factoriser.

Il est toujours plus facile de développer que de factoriser une expression (dans certains cas, factoriser peut être très difficile, voire impossible). Donc une expression que l'on doit factoriser, il vaut mieux éviter de commencer par la développer.

Dans l'expression B(x)= (x-2)(3x-1)-(2-6x)(2x+3), tu peux trouver un facteur commun : 3x-1.
Il est évident dans le 1er terme, et moins dans le 2ème. Regarde bien : 2-6x. Tu peux le factoriser pour obtenir 3x-1 en facteur.

[Aya]

Vous avez tellement raison, merci beaucoup pour votre aide, je vois mieux les choses maintenant!