Factorisation

[Dante0]

Bonjour,

Y'a -t-il une technique particulière pour factoriser les polynômes du second degré ?

Comment par exemple passer de à ?

Merci !

[Billball]

Bonjour,

Y'a -t-il une technique particulière pour factoriser les polynômes du second degré ?

Comment par exemple passer de à ?

Merci !

ben déja le coeff devant x² c'est 1 donc tu peux déja écrire

(x+- ... ) (x+-...)

ensuite -14, il y a 7*-2 ou -7*2 qui fonctionnent et uniquement ces 2 là donc reste à remplacer et à essayer

[Dante0]

ben déja le coeff devant x² c'est 1 donc tu peux déja écrire

(x+- ... ) (x+-...)

ensuite -14, il y a 7*-2 ou -7*2 qui fonctionnent et uniquement ces 2 là donc reste à remplacer et à essayer

Oui et pour trouver celle du milieu ?
On remarque que -7+2 = -5 c'est toujours comme ca ou bien c'est une coincidence ?

[Nightmare]

Développe (x-a)(x-b)

[Dante0]

Développe (x-a)(x-b)

[Iroh]

Tu calcules les deux racines , et tu as automatiquement que ton polynôme vaut

[Dante0]

Tu calcules les deux racines , et tu as automatiquement que ton polynôme vaut

Ah oui !
Ca peut prendre un peu de temps et le risque d'erreur est non négligeable quand faut répondre très vite mais ca marche à tous les coups ?

[Iroh]

Il faut que ton polynôme soit de la forme x²+bx+c, si tu as un polynôme qui vaut ax²+bx+c, tu mets le a en évidence.

Si tu as , les racines sont 2 et -1, tu as :

[Dante0]

Il faut que ton polynôme soit de la forme x²+bx+c, si tu as un polynôme qui vaut ax²+bx+c, tu mets le a en évidence.

Si tu as , les racines sont 2 et -1, tu as :

Et si j'ai ?

[Iroh]

Dans ton exemple les racines sont des nombres complexes, mais si tu prends , les racines sont , donc ton polynôme peut s'écrire

[Dante0]

Dans ton exemple les racines sont des nombres complexes, mais si tu prends , les racines sont , donc ton polynôme peut s'écrire

Ok t'as calculé le delta à partie de ?

[jeffb952]

Et si j'ai ?

Bonjour Dante0 ! Je ne sais pas en quelle classe tu es mais , je pense qu'à un moment on a dû te parler (ou bien , on te parlera) de discriminant pour savoir quelles sont les équations du type "ax² + bx + c" qui ont des racines.
Un calcul à effectuer : delta = b² - 4 a*c SI delta est positif , il y aura 2 racines x1 et x2
SI delta est nul , il y aura 1 seule racine. SI delta est négatif, il n'y aura pas de racine.

Pour moi, c'est LA façon de savoir s'il y a des racines ou pas DONC si l'on peut factoriser ou pas !
Les racines te sont suggérées par Iroh. Connais-tu la formule pour les retrouver ?

BONNE CONTINUATION !

[Iroh]

Ok t'as calculé le delta à partie de ?

Non, mais c'est pareil: ssi ssi quand .

Pour , les racines valent: , tu multiplies la fraction par et t'obtiens bien le même résultat.

[Lostounet]

quand faut répondre très vite

Salut,

C'est pour le SAT?