Factorisation et signe d'une fonction polynôme.

[tetraman]

Bonjour, pensez vous que cela est juste ?

Une fonction h(x)=f(x) - g(x)
je doit la calculer.
Je trouve h(x)= x^4 - 10x^2 + 9 ( j'en suis sur )
On me demande de factoriser X^2 +10X +9;
Je trouve (X-1)(X-9), en déduire une factorisation de h(x),
Je trouve [(x-1)(x-9)]² (?? ==> Probablement faux car -1 multiplié par -9 au carré donne 81 et pas 9)
On me demande ensuite de déduire le signe de h(x)
Un carré étant toujours positif, h(x) est positif.


Enfin pouvez m'expliquer ce que l'on me demande : determiner alors la position relative de Cf et Cg

Merci de votre aide.

[tetraman]

Avec h(x)=(x^2-1)(x^2-9) je retrouve h(x)=x^4 -10x^2 +9 mais je ne peut pas en déduire le signe de h(x) !

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et que valent f et g ?

[tetraman]

f(x)= x^4 -x^3 -5x^2 -2x +11
g(x)= -x^3 +5x^2 -2x + 2

[Vuze49]

Avec h(x)=(x^2-1)(x^2-9) je retrouve h(x)=x^4 -10x^2 +9 mais je ne peut pas en déduire le signe de h(x) !

Un petit tableau de signe.....

[tetraman]

Humm, Ils disent en déduire le signe de h(x),
Je pense qu'il faut se servir du carré toujours positif.

[tetraman]

je viens de penser qu'en faisant un tableau de signe non pas avec (x^2-1)(x^2-9) mais avec (X-1)(X-9), je trouve le signe, puis quel que soit le signe de (X-1)(X-9) , lorsque je le met au carré il sera positif donc(x^2-1)(x^2-9)>0 donc h(x)>0...