Factorisation d'un polinome

[mamzelle-clau]

Bonjour !
je souhaite factoriser :
2x(cube) - x² - 13x -6
j'ai essayé !
en faisant
(2x-1)(ax² + bx +c)
et (x-1) ( ax² + bx + c )
mais cela ne marche pas :(
Silvouplait aidez moi merci bcp

[rene38]

Bonjour

Tu dois d'abord trouver une racine "évidente", c'est à dire un nombre simple qui soit solution de l'équation 2x³ - x² - 13x - 6 = 0
Essaie de remplacer x par 0, par 1, par -1, par 2, par -2, par 3, ...
Si tu trouves un tel nombre (appelons-le n) tu pourras écrire que
2x³ - x² - 13x - 6 = (x - n)(ax² + bx +c)

D'après ce que tu as écrit, ce nombre n'est ni 1/2 ni 1.

[mamzelle-clau]

ce que je ne comprend pas c'est que la plus évidente pour moi c'est (x-1) ( ax² + bx + c ) ce qui m'ammène à :
ax(cube) + bx² + cx -ax² -bx - c =
ax(cube) + x² ( b -a ) + x ( c-b) - c
et donc par identification
a = 2
b-a = -1 donc b = 1
et c-b = -13 ( tout se verifie )
c = -6

Donc (x-1)(2x² + x -6) doit être egal a 2x³ - x² - 13x - 6
mais ça n'est pas égal ...
Vois tu si c'est une erreur de ma part ? parce que je penses que mon raisonnement est bon ..
Merci de me repondre :)

[rene38]

ce que je ne comprend pas c'est que la plus évidente pour moi c'est (x-1) ( ax² + bx + c )

Mais 1 n'est pas solution de l'équation 2x³ - x² - 13x - 6 = 0.

Ça ne peut donc pas convenir.
Reprends les indications de mon message de 14h18.

[mamzelle-clau]

Merci beaucoup c'etait avec (x - 3 ) !
J'ai tout compris maintenant ce que je n'avais pas saisis en cours :)
merci vraiment c'est tres gentil d'avoir repondu.