Factorisation niveau 1ère S.

[Horace]

Bonsoir, je recherche la factorisation de:

x^3 + mx^2 - mx - 1 pour passer à (x-1) [x^2 + (1-m) x+1] :cry:

Merci de votre future aide j'en suis sûr. Merci beaucoup.

[hellow3]

Salut.

1 racine evidente.
donc on peut factoriser par (x-1)

x^3 + mx^2 - mx - 1=(x-1)(ax²+bx+c)

Devellope (x-1)(ax²+bx+c) et procede par identification.

[Dr Neurone]

Bonsoir, je recherche la factorisation de:

x^3 + mx^2 - mx - 1 pour passer à (x-1) [x^2 + (1-m) x+1]

Merci de votre future aide j'en suis sûr. Merci beaucoup.

Bonsoir Racine,
x3 +mx2 - mx - 1 = x3 - 1 + mx2 - mx = (x - 1) (x2 + x + 1) + mx (x - 1) =
(x - 1) ( x2 + x + 1 + mx) = (x - 1) (x2 + (1 + m)x + 1) ... sauf erreur .
Vérifie ton écriture , y'a une couille dans le piano ; Bonne nuit .

[oscar]

Bon soir

x³ + mx² -mx -1
= f(x)
f(1) = 1-m+m-1=0
f= (x-1)( x² +(1+m)x +1)

delta = m²+2m +1-4 = m² +2m -3= (m+3)(m-1)

(m+3)(m-1) > 0 ou m ]-oo;-3]U[1;+oo[ il y a 2 racines #
x =[ -m +ou* v(m-1)(m+3)]/2