Factorisation difficile (2snd)

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roto
Messages: 2
Enregistré le: 06 Oct 2007, 16:22

Factorisation difficile (2snd)

par roto » 06 Oct 2007, 16:34

Bonjour tout le monde =)

J'ai pour lundi un Devoir Maison a faire portant en majorité sur les factorisations et l'algebre., j'ai répondu a la plupart des questions mais il y en a auquel j'ai beau cherché je ne trouve point de réponse donc je fais appel à vous :p.


J'ai à factoriser cecis :
F = 9(2-x)² - x(x-2) + 4 -x²


J'ai essayé de trouver un facteur commun avec (2 -x) et (x-2) (qui devient (-x +2) en mettant un + a la place du - precedant ce facteur) mais après cette étape je bute :/.


J'ai également a factoriser ça :
I = 9x² - 6x + 1 - 4(2x-5)²


Pour celui ci j'ai pensée à transformer "9x² -6x" en 3x(3x-2) mais après ça je ne trouve toujours pas de facteur commun donc je suis bloquer :/.


Egalement j'ai à démontrer que pour tout a et b réel :
(a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(3a² + b²)

Là j'ai beau chercher aussi je ne trouve pas la voie du début :/.


Merci d'avance pour votre aide :D

A bientôt



RouJ
Membre Naturel
Messages: 80
Enregistré le: 12 Nov 2006, 21:36

par RouJ » 06 Oct 2007, 17:07

F = 9(2-x)² - x(x-2) + 4-x² = 9(2-x)²-x(x-2)+(2-x)(2+x)

I = 9x² - 6x + 1 - 4(2x-5)² = (3x-1)²-1-6x+1-4(2x-5)²
= (3x-1)²-4(2x-5)²-6x = (3x-1)²-(2(2x-5))²-6x
= (3x-1-2(2x-5))(3x-1+2(2x-5))-6x
= (-x+9)(7x-11)-6x

jsais pas trop

(a + b)³ - (a - b)³ = 2b(3a² + b²)

identité remarquable a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

oscar
Membre Légendaire
Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 21:58

par oscar » 06 Oct 2007, 17:47

Bonkour

A³ - B² = (A - B) '(A² + AB+B²)
A = a+b et B = a-b

=> (a+b -a +b)( a²+2ab+b² + a²-b² + a² -2ab +b²)
=> 2b( 3a² +b²)

roto
Messages: 2
Enregistré le: 06 Oct 2007, 16:22

par roto » 07 Oct 2007, 15:50

Merci beaucoup pour votre aide =)

 

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