Factorisation des trinômes [1ereS]

[ju1s]

Salut à tous !

Je suis en plein dans le chapitre des fonctions et polynômes, je me débrouille pas trop mal mais mon prof m'a donner un exercice que seul le groupe 1 de ma classe sait faire. Et visiblement il a oublié de nous l'expliquer (groupe 2)
Je vous montre un exercice type que je n'arrive pas à faire:

Compléter la factorisation des trinômes et indiquer les racines:

a)2x² +7x +6= (x+2)(...)
b)(1/2)x² +(11/2)x - 40= (x-5)(...)

Il y a bien entendu plus que le a) et le b) mais si quelqu'un voulait bien m'expliquer le principe je pourrai ainsi tous les faire. :++:

[Ericovitchi]

En gros il y a 2 méthodes:
la méthode bestiale c'est de poser 2x² +7x +6= (x+2)(ax+b)
de développer à droite, d'égaler chaque termes (en x², en x , + le terme constant ) avec celui de gauche et résoudre le système.

la méthode fine, c'est de poser :
2x² +7x +6= (x+2)(? + ...) et de se dire
par quoi faut-il que je multiplie x pour faire mon 2x² ? --> par 2x pardi
donc 2x² +7x +6= (x+2)(2x + ...)
mais en écrivant 2x là, je génère un 4x (quand je le multiplie par 2)
or je ne veux pas 4x, je veux un 7x donc pour compenser il faut que mon second coef rajoute 3x en se multipliant par x, donc c'est un 3 et
2x² +7x +6= (x+2)(2x +3)

(j'aurais pu le trouver plus vite ce 3 en disant que le terme constant est 6 et que donc il faut que je mette un 3)

Si tu as tout compris, fais le second :zen:

[ju1s]

Merci pour ta réponse :++:
La mêthode béstial est vraiment cool :)
La fine par contre ... je pense que je vais vite voir ses limites :hum:
Je trouve donc: b)(1/2)x² +(11/2)x - 40= (x-5)(1/2x+8)
(Si je ne me trompe pas).

[ju1s]

Ok c'est bon ça coule de source ! :king2:
Merci bien :zen:

[Ericovitchi]

oui très bien. et bonne chance