Factorisation 2nd degré 1ère S

[mymy22]

Bonjour,j'ai un dm de maths et je suis bloqué dans un de mes exercices. Voila l'énoncé:
On considère le polynôme P défini par:
P(x)=3(x-1)(x+3)-15 .
1) ecrire P(x) sous la forme developpée, factorisée, canonique....

J'ai reussi mes formes developpée et factorisée cependant je n'arrive a la canonisée. Je suis donc bloquée pour la suite de mon exo. Pouriez vous m'aidez SVP??

forme dvp: 3x^2 + 6x -24
forme factorisée: 3 (x+4) (x-2)

[Argentoratum]

La forme canonique utilise les identités remarquables.

[oscar]

Bo,njour

3x²+6x -24 = 3( x² +2x -8)
= 3[(x² +2x+1)-1 -8)] = 3[ (x+1)² -9]

= 3( x+1-3)(x+1+3) =..

[yvelines78]

bonjour,
3(x-1)(x+3)-15=3x²+6x-24 forme développée
3x²+6x -24 = 3( x² +2x -8) forme factorisée
forme canonique à partir de la forme factorisée
= 3[(x² +2x+1)-1 -8)] = 3[ (x+1)² -9]
= 3( x+1-3)(x+1+3)
=3(x-2)(x+4)

[mymy22]

Merci bcp je n'y serait pas arrivée sans votre aide :we: .

[mymy22]

J'ai encore un petit probleme^^. On me demande de trouver les coordonnées du sommet de la parabole y=P(x). Par conjecture, j'ai trouvé les coordonnées (-1;-27). J'ai essayé de le demontrer en utilisant le majorant mais je n'y arrive pas.

x>0
x^2>0
3x^2>0
3x^2+6x>6
3x^2+6x-24>-18
-18 serait alors le majorant de la parabole mais ma conjecture est -27 our le majorant???? J'ai du faire une erreur de calcul mais je ne la trouve pas.

[selmisse]

x>0 est fausse x>-1
3x^2>3
3x^2 + 6x>-3 ( car 6x>-6)
3x^2 + 6x - 24> -27 CQFM :marteau:

[mymy22]

Merci. :id: :happy2: